江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

课题：10.5分式方程（2）教学目标：1经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程2了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性3经历“求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识教学重点：分式方程的解法教学难点：解分式方程要验根教学流程：一、情境创设解方程：解：方程两边同乘3(x-2)，得 3(5x-4)=4x+10-3(x-2). 解得x=2. 把x=2代入原方程，分式 的分母都为0，没有意义. 二、探索活动1、在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。2、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。3、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。三、例题教学例1、解下列方程： （1） （2）教师示范出简洁规范的解题过程。解：（1）方程两边同乘x(x+1)，得30(x+10)=20x 解这个方程，得x=-3 检验：当x=-3时，x(x+1)=60， x=-3是原方程的解. （2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得(x-2)2-(x+2)2=16 解这个方程，得x=-2 检验：当x=-2时， (x+2)(x-2)=0,x=-2是增根，原方程无解. 四、当堂练习 1、课本P116练习第1、2题2、中考链接：（1）、当为何值时，分式方程无解？（2）、若方程2会产生增根，试求k的值。（3）、解方程： （分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！五、归纳总结1、这节课，你学会了什么？教后反思：