资源描述
分式
教学目标：
1. 引导、帮助学生进一步理解分式的意义和性质并条理化。
2. 熟练掌握分式的有关计算。
3．类比和转化思想方法在本章学习中的灵活运用。
教学重点：分式的意义和性质，分式的有关计算
教学难点：分式的意义和性质，分式的有关计算是的正确率
教 学 流 程 |b| π
一、情境创设
1、本章学习了哪些知识？指导全章探索活动的主要思想方法是什么？
2、进入初中数学后，数式子的扩充是如何扩充的？请说说你的认识
整式------分式------
3、分式与分数有什么区别与联系？你能举例说明吗？
二、探索与讨论
1、知识点1: 分式的定义
2、讨论：分式与分数有什么区别与联系
三、例题教学
知识点1： 分式的定义、意义
1. 分式的定义:
形如 其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母。
2. 分式有意义的条件: B≠0
分式无意义的条件: B=0
3. 分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
4. 分式 > 0 的条件: A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
分式 < 0 的条件: A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
例1：
点拨：分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据
答案:分式：②③⑤⑥；整式：①④⑦
练习
1.下列各式(1) (2) (3) （4） (5) 1—
是分式的是哪几个？
X2 +3
1
2、下列各式中x 取何值时,分式有意义
X2 -1
4x
x ≠-2 x≠±1 x ≠±1 x 为一切实数
3.当 x .y 满足关系 时,分式 无意义.
知识点2 分式的基本性质：
练习：
1.写出下列等式中的未知的分子或分母.
（1）= (3)=
（2）= （4）=
2.与分式 的值相等的分式是（ ）
（1）- （2） - （3） （4） -
知识点3： 约分、通分
1. 约分：
和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分
例：下面月份正确的是（ ）
2、最简分式
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。
例：约分
解：
3、通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
关键是什么？
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
⑴分母为单项式时： ①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； ②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数。
如：通分 与
⑵分母为多项式时： ①对每个分母因式分解； ②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母； ③若有系数，方法类似。
如：通分与
知识点4：分式的加减
1、 分式的加减：
同分母相加
异分母相加
2、
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
当 x = 200 时，求的
的值.
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式
例：
解原式
当 x = 200 时,原式
知识点5：分式的乘除
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
例题
解：原式
四、当堂练习
1、当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0
2、要使分式 的值为正数,则x的取值范围是
3．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（ ）
Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
4、约分：⑴ ⑵
5、通分：（1） （2）
6计算
7、已知 求代数式：的值。
8、已知
求A、B
五、归纳总结
1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？（引导学生从内容上、方法上、情感上小结）
2、还有什么问题或想法需要和大家交流？
3、作业：课本P120复习与巩固
六、教学反思：
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