九年级数学下册 2.4二次函数 的图象（二）教案 北师大版.doc

教学内容
2.4二次函数的图象（二）
设 计 者
沈晓丽
第1课时/总2课时
设计日期

教学目标
知识与能力
1. 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2．能够运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.
过程与方法
1. 通过解决实际问题，培养学生把数学知识运用于实践的能力.
2.通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力.
情感价值观
1.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.
2.差别认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题
教学难点
把数学问题与实际问题相联系的过程.
教学方法
讲解法
教学活动过程设计
一.创设问题情景，引入新课
上节课我们主要讨论了函数，的图象的有关性质，特别练习了求函数的对称轴与顶点坐标.学习的目的是为了应用，那么究竟有什么用呢？今天我们来学习二次函数的应用.
二．讲解新课
例题：指出函数，，，的对称轴与顶点坐标.
对于二次函数(),它属于上面形式的哪一种呢？还是另一种呢？它的对称轴与顶点坐标是什么？
例： 求二次函数的对称轴与顶点坐标.
解：把的右边配方，得
=
==.
配方以后的形式属于我们前面讨论过的哪一种形式呢？
对比的对称轴与顶点坐标，你能说出的对称轴与顶点坐标吗？
明晰：的对称轴为，顶点坐标为.
有关桥梁问题

图2--7的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．

⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？
⑶你是怎样计算的？与同伴交流。
直接利用顶点坐标公式或利用配方法计算出顶点坐标，上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离就是函数的最小值，两条钢缆最低点之间的距离就是两个顶点的横坐标的绝对值之和．
在上面的问题中，你能否求出右面的抛物线的解析式呢？
补充例题
x
如图，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直院墙的边长为x m.
（1）写出长方形场地面积y(m2)与x的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求边长为多少时，长方形面积最大，最大是多少？
三、课堂练习
随堂练习
1．根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
(1) (2) ；
(3)； （4）
四 小结
谈谈学了本节课你有什么收获？
板书设计
二次函数的图象（二）
例题（投影）
有关桥梁问题（投影）
补充例题
课堂练习
作业布置

教学反思

备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。