七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.5.1乘方(2)
教学目标：
能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力．
重点：
有理数的混合运算．
难点：
正确而合理地进行有理数的混合运算．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？
答案：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.

问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？
答案：加法、减法、乘法、除法、乘方
结果分别为和，差，积，商，幂.
引入：应如何计算呢？
指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
二、探究1
想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
归纳：有理数混合运算的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1：计算
；

解：

练习1：
1.计算－23＋(－2×3)的结果是( )
A.0 B.－2 C.－12 D.－14
答案：D
2.下列各式计算正确的是( )
A.7－2×(－)＝5×(－)＝－1
B.－3÷7×＝－3÷1＝－3
C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18
D.3×23－2×9＝3×6－18＝0
答案：C
3.计算：

解：

三、探究2
例2：观察下列三行数：
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…； ①
0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ②
－1， 2， －4， 8， －16， 32，…. ③
(1)第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律.
解：
追问：第①行第10个数是多少呢？
答案：
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即

对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(3)每行数中的第10个数的和是：

练习2：
1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，______，______，…；
答案：－36，49
(2)，，，，，______，______，….
答案：，
2.观察下列按规律排列的等式：
1×0＋1＝12，
2×1＋2＝22，
3×2＋3＝32，
4×3＋4＝42
……
请你猜想第10个等式应为________________．
答案：10×9＋10＝102
四、应用提高
为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，
可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，
则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，
因此2S－S＝2101－1，
所以S＝2101－1，
即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.
依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.
解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋32000，
则3S＝3＋32＋33＋34＋…＋32001，
因此3S－S＝32001－1，
所以S＝，
即1＋3＋32＋33＋…＋32000＝
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数混合运算应如何计算？
2．有理数混合运算时，要注意什么？
六、达标测评
1.下列运算结果为正数的是( )
A.－42×5 B.－(－4)2×5
C.－|－42|×(－2)3 D.－(－42)÷(－1)3
答案：C
2.观察下列算式并总结规律：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，….
用你发现的规律写出3999的末位数字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
答案：C
3.按照如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．

答案：55
追问：如果输入的数字是4呢？
答案：28
达标测评
4.计算：
(1)2×(－3)－3÷(－)－(－1)3；
(2)－10×(－2)－8÷(－2)2－(－3)3÷(－3)2；
(3)－3－[－22＋(23－4)÷(－1)]；
(4)3×(－)××(－6)2－|－2|.
答案：(1)1；(2)21；(3)4；(4)－8.
七、布置作业
教材47页习题1.5第3题．