1、课题:1.5.1乘方(2)教学目标:能较熟练地进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力重点:有理数的混合运算难点:正确而合理地进行有理数的混合运算教学流程:一、知识回顾 问题1:什么是乘方运算?你能指出幂的各部分名称吗?答案:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.问题2:我们现在都学习了哪些运算?它们运算的结果叫什么?答案:加法、减法、乘法、除法、乘方结果分别为和,差,积,商,幂.引入:应如何计算呢?指出:一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.二、探究1 想一想:有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢?归纳:有理数混合运算的运算顺序:1.
2、先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.例1:计算;解:练习1: 1.计算23(23)的结果是( )A.0 B.2 C.12 D.14答案:D2.下列各式计算正确的是( )A.72()5()1B.37313C.32(3)29918D.3232936180答案:C3.计算:解:三、探究2 例2:观察下列三行数:2, 4, 8, 16, 32, 64,; 0, 6, 6, 18, 30, 66,; 1, 2, 4, 8, 16, 32,. (1)第行数按什么规律排列?分析:观察,各数均为2的倍数,联系乘方,从符号及绝对
3、值两个方面考虑,可以发现排列的规律.解:追问:第行第10个数是多少呢?答案:(2)第行数与第行数分别有什么关系?解:(2)对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数加2,即对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数的0.5倍,即(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.解:(3)每行数中的第10个数的和是:练习2: 1.观察下列各组数,按规律在横线上填上合适的数:(1)1,4,9,16,25,_,_,;答案:36,49 (2),_,_,.答案:,2.观察下列按规律排列的等式:10112,21222,32332,43442请你猜想第10个等式应为_答案:1091010
4、2 四、应用提高 为了求1222232100的值,可令S1222232100,则2S22223242101,因此2SS21011,所以S21011,即122223210021011.依照以上推理计算:13323332000.解:设S13323332000,则3S332333432001,因此3SS320011,所以S,即13323332000五、体验收获 今天我们学习了哪些知识?1有理数混合运算应如何计算?2有理数混合运算时,要注意什么?六、达标测评 1.下列运算结果为正数的是( ) A.425 B.(4)25 C.|42|(2)3 D.(42)(1)3答案:C2.观察下列算式并总结规律:313,329,3327,3481,35243,36729,372187,.用你发现的规律写出3999的末位数字是( )A.3 B.9 C.7 D.1答案:C3.按照如图的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为_答案:55追问:如果输入的数字是4呢?答案:28达标测评 4.计算:(1)2(3)3()(1)3;(2)10(2)8(2)2(3)3(3)2;(3)322(234)(1);(4)3()(6)2|2|.答案:(1)1;(2)21;(3)4;(4)8.七、布置作业 教材47页习题1.5第3题