资源描述
有理数的乘方
教
学
目
标
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
重
难
点
重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．
环节设计
思考札记/设计意图
课堂引入
问题1：
1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2.有理数的乘方法则是什么？
二、新课讲授
问题2：
下面的算式里有哪几种运算？
3+50÷22×（－）－1 ①
问题3：
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
归纳总结： 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左往右进行；
3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例如上面①式
3+50÷22×（－）－1
=3+50÷4×（－）－1
=3+50××（－）－1
=3－－1
=－
三、新知巩固
例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．
解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15
=－54+12+15
=－27
（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）
=－8+（－3）×18－（－4.5）
=－8－54+4.5=－57.5
例4：观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．
解：（1）第①行数是
－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…
（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？
第②行数是第①行相应的数加2．
即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…
对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？
第③行数是第①行相应的数的一半，即
－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…
（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．
所以每行数中的第10个数的和是：
（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]
=1024+（1024+2）+1024×0.5
=1024+1026+512=2562
四、巩固练习
课本第44页练习．
五、课堂小结
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左往右进行；
3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
注： 在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．
六、作业布置
1．必做题：课本第47页习题1．5第3题．
选做题：课本第48页习题1．5第8题
七、板书设计：
1.5.1 有理数的乘方（2）
第二课时
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左往右进行；
3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
4、随堂练习。
5、小结。
6、课后作业。
八、课后反思
在实际背景中创设情境，回忆旧的知识，为今天的课做铺垫
发问引发学生讨论思考，锻炼归纳总结能力
用具体实例分析运算顺序，加强巩固
随堂演练，新知巩固，规范做题方法和步骤
规律探究，培养观察力以及归纳总结能力
看学生情况予以适当引导
当堂巩固训练，自己动脑练习，发现问题
让学生总结本节课学到的知识内容，锻炼归纳总结能力
环节设计
思考札记/设计意图
环节设计
思考札记/设计意图
板书设计
教学反思
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