七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

乘方
主备人： 审核人：
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
教学重点：有理数乘方的意义
教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学过程：
知识回顾］
1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？    
.
2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .
棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .
3、 边长为a的正方形的面积是多少？列式为
棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..
4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
5、a·a简记作 ，读作 或( ) .
a·a·a简记作 ，读作 或( ) .
可以简记作哪种形式呢？
［探究研讨］
【活动一】乘方的概念
自学教材P41- 42，完成以下题目：
①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？

②在an 中，a叫（ ），表示什么？，n叫（ ），表示什么？an 就是几个几相乘？
③94中底数是 ，指数 ；51中底数是 ，指数 （指数1通常 ）；
43与34有何不同？

④怎样用乘方来表示

当底数是分数或负数时，怎么写？

⑤在（－2）4中指数是（ ），底数是( ) ；
在－24中，指数是( )，底数是( )；
⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－an与(－a)n的意义有什么不同？
【活动二】有理数乘方的符号法则
①计算： ； ；
；； ；
； ； ；
②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）
负数的奇次数幂是 ，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都 ，0的任何正整数次幂都是 。
【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算
阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）
【巩固练习】
一 选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
5、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
二 填空
1、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
2、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
三、计算题
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、

四、用计算器计算
1、 2、 3、 4、

【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）
1、若a2=16，则a= ；若a3= -8，则a= ．
2、下列运算正确的是（ ）
A．－24=16 B．－（－2）2=－4
C．（－1）2=－ D．（－）3=－
3、填空：如果a＜0，那么a6 0；如果－a＞0，那么a5 0．
4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n个数是___________．
5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .
6、的最小值是 ，此时= 。
［反思归纳］
基础知识
1、乘方是特殊的_______________，所谓特殊就是__________________；
2、______是乘方运算的结果；正数的任何次幂是____，负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是______；0的任何正整数次幂是________。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。
方法规律
1、底数为－1,0,1 的幂的特性
① ②（n为正整数） ③
2、是不同的