直线和圆的位置关系(1)-(3).doc

创新学案 九年级数学 编制：李红丽 审批： 上课日期___________ 总课时数__________
2.5直线和圆的位置关系（1）
学习目标：
1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.
2、直线与圆的位置关系的判定.
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
教学过程
一、自主先学（预习课本63—65页）
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？__________________________________________________
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）__________________________________
____________________________________________________________
2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。
（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。
二、探究学习
1．尝试
（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？
（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？__________________________
（3）你分类的依据是什么？______________________________
2.引出直线与圆三种位置关系的定义：____________________________叫做直线与圆相交，___________________________叫做直线与圆相切，这条直线叫____________,这个公共点叫_______
_____________________________叫做直线与圆相离。
3.思考
（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）
（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。
4.归纳：三种位置关系分别对应的数量关系：______________________________________________
_______________________________________________________________C
A
B

三、例题
问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
（1） 在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样
的位置关系？为什么？
①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.

四、检测反馈
1、已知⊙O的直径为6cm，如果直线上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线L与⊙O的位置关系是 .
2、已知：点P到直线的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是 .
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12.若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 .
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，以点C为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 .
5、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是
6、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB的位置关系是 .
7、已知圆的直径为13cm.
如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 个公共点；
如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有 个公共点；
如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有 个公共点.
8、设⊙O的半径为r，点O到直线的距离为.
当直线与⊙O相离时，与r的大小关系是 ；
当直线与⊙O相交时，与r的大小关系是 ；
当直线与⊙O相切时，与r的大小关系是 .
9、已知⊙O的半径为3cm，点P是直线上一点，OP长为5cm，则直线与⊙O的位置关系为（ ）
A、相交B、相切C、相离D、相交、相切、相离都有可能
10、如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ）.
A、d>m B、d>m C、d≥m D、d≤m
11、已知⊙O的直径为10cm，点0到直线的距离为d：
(1)若直线与⊙O相切，则d=____；
(2)若d=4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；
(3)若d=6cm，则直线与⊙O的位置关系是________。
12、在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r=2.5cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

13、已知：如图，直线与⊙O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8.
O
A
B
l
（1）求⊙O的直径；
（2）⊙O满足什么条件时，它与直线不相交？

五、课堂小结
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