直线与圆的位置关系.5直线和圆的位置关系(1).doc

课题：5.5直线和圆的位置关系（1）
学习目标：
1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.
2、直线与圆的位置关系的判定.
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
教学过程
一、情境创设
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？ (多媒体演示三种关系)
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （多媒体演示：播放日出的视频和（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。 巴金文章的朗读音频）
二、探究学习
1．尝试
（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？
（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？
（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）
2.引出直线与圆三种位置关系的定义： (多媒体演示三种关系)
3.思考
（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）
（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。
4.归纳
三种位置关系分别对应的数量关系：
5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系

思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？

C
A
B
典例精析：
例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
（1） 在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样
的位置关系？为什么？
①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.
（2）以C为圆心，r为半径的圆.
①当r满足 时，直线AB与⊙O相交；
②当r满足 时，直线AB与⊙O相切；
③当r满足 时，直线AB与⊙O相离. (多媒体演示:幻灯片播放例题，用动画的形式飞入题目的答案)
（3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；
若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 .
例2、已知点A的坐标为（-3，-4）
①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；
②若①中⊙A的半径为r，当r= 时⊙A与x轴相切，当r= 时⊙A与y轴相切；
③当r 时，⊙A与坐标轴无公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有1个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有2个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有3个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，
课堂练习：

五、课堂小结
1、直线与圆三种位置关系的定义；(多媒体演示:幻灯片播放归纳知识点，学生记忆)
2、数形结合：数量关系——位置关系；（运用超链接到归纳知识点的幻灯片，便于学生掌握）
3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.
六、作业
七、教学反思