直线和圆的位置关系1.docx

初三数学汇报课
教者：廖伟强 时间和地点：第 2周星期五上午第二节 初三（10）
课题：直线和圆的位置关系（1）
教学目的：
1．经历探索直线和圆位置关系的过程．
2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．教学过程：
教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．
教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 ．
（2）运用切线的性质定理解决问题．
复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？
（1） 点在圆外 （2） 点在圆上（3） 点在圆内．
新课
1．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
2．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺
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3.从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？
（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．
当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；
当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；
当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．
（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.
练习1：
4.类比探究：以上我们用量化（d与 r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？
分析总结：①若d>r，则直线与圆相离
②若d=r，则直线与圆相切
③若d<r，则直线与圆相交
5.例题：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?
(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
练习2
小结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：
(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；
(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断.
作业：习题3.7 1，2，3题