九年级数学直线与圆的位置关系1.docx

4.5直线与圆的位置关系（二） 班级 姓名 学号 学习目标 1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 2理解切线的性质并能熟练运用. 学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解. 教学过程 一、情境创设 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 3、如图， A为O上一点，你能经过 点A画出O的切线吗？二、探究学习 1.思考 （1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”） （2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是O的切线了？ 2.总结 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3.交流 判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件： 直线与圆有公共点、 直线与过公共点的半径垂直。 4.典型例题 例1.如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D， 以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？例题小结： 常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线 当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。 5.切线性质的探索 （1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r” （2）如图，直线l与O相切于点A，直线l与 O A是否一定垂直？为什么？6.总结 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。 （3）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。 例2.如图，AB是O的直径，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切线吗？为什么？五、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质； 3、作常用辅助线的方法。 【课后作业】 班级 姓名 学号 1如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。 2如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 3如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ） A B C D 4已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC=5 如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。6.如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线7如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？20 20