全等三角形的性质和判定教案.doc

卓尔教育教师教学辅导教案 编号： 授课教师日期时 间 学 生年 级科目课 题全等三角形得性质与判定 教学目标1、理解全等三角形及其对应边、对应角得概念;能准确辨认全等三角形得对应元素、2、掌握全等三角形得性质；会用全等三角形得性质进行简单得推理与计算,解决某些实际问题、教学重难点三角形判定得应用课前检查上次作业完成情况:优 良 中 差 建议：_教 学 过 程【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同得图形放在一起能够完全重合、能够完全重合得两个图形叫做全等形、要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后得图形全等、两个全等形得周长相等，面积相等、要点二、全等三角形能够完全重合得两个三角形叫全等三角形、要点三、对应顶点,对应边，对应角1、 对应顶点,对应边,对应角定义两个全等三角形重合在一起,重合得顶点叫对应顶点,重合得边叫对应边,重合得角叫对应角、要点诠释:在写两个三角形全等时,通常把对应顶点得字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角、如下图,ABC与EF全等,记作ABE,其中点A与点，点与点，点C与点F就就是对应顶点；AB与DE,C与E，AC与D就就是对应边;A与,B与,与F就就是对应角、2、 找对应边、对应角得方法(1)全等三角形对应角所对得边就就是对应边,两个对应角所夹得边就就是对应边;(2)全等三角形对应边所对得角就就是对应角,两条对应边所夹得角就就是对应角;(3)有公共边得,公共边就就是对应边; (4)有公共角得,公共角就就是对应角;(5)有对顶角得，对顶角一定就就是对应角；()两个全等三角形中一对最长得边(或最大得角)就就是对应边(或角）,一对最短得边(或最小得角）就就是对应边(或角),等等、要点四、全等三角形得性质 全等三角形得对应边相等;全等三角形得对应角相等、要点诠释:全等三角形对应边上得高相等,对应边上得中线相等,周长相等,面积相等、全等三角形得性质就就是今后研究其它全等图形得重要工具、【典型例题】类型一、全等形与全等三角形得概念、下列每组中得两个图形，就就是全等图形得为（ ) A、 B、 C D、举一反三:【变式】如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成得图形与全等得有_、类型二、全等三角形得对应边,对应角 、如图，ANACM,与C就就是对应角,AB与AC就就是对应边，写出其她对应边与对应角、 【总结升华】全等三角形对应角所对得边就就是对应边;全等三角形对应边所对得角就就是对应角、举一反三:【变式】如图,ABCE,B=AC,写出图中得对应边与对应角、类型三、全等三角形性质 、已知:如图所示,RBC中，EC=9,E35、以B为中心，将REBC绕点B逆时针旋转90得到ABD,求ADB得度数、4、如图,把AB绕C点顺时针旋转3,得到，交C于点D，则 、举一反三：【变式】如图,将BC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在位置,A点落在位置,若,则得度数就就是_、三角形得性质:1、_得两个图形叫做全等形、2、把两个全等得三角形重合到一起，_叫做对应顶点;叫做对应边；_叫做对应角、记两个三角形全等时,通常把表示_得字母写在_上、全等三角形得对应边_,对应角_，这就就是全等三角形得重要性质、4、如果ABCDEF，则AB得对应边就就是_,C得对应边就就是_,得对应角就就是_,DEF得对应角就就是_、图15、如图1所示，ABCDCB、(1)若D74DB38,则A_,ABC_(2）如果CB,请指出其她得对应边_;（3)如果OBC，请指出所有得对应边_，对应角_、图-2 图-36、如图1-,已知ABC，AE=2cm，BE1、5 cm,A2，B8;那么E_m，_cm,C=_；D=_、一个图形经过平移、翻折、旋转后,_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后得图形二、选择题、已知:如图13,ADCDB,若ACD，则A得对应边就就是 ( ）A、DB、BC、CDD、AD9、下列命题中，真命题得个数就就是 （ )全等三角形得周长相等 全等三角形得对应角相等全等三角形得面积相等 面积相等得两个三角形全等A、4B、3C、2D、110、如图14,BB,与B、C与D就就是对应顶点,如果AB=5，BD6,A4,那么C等于 ( )A、B、C、4、无法确定 图1 图1-5 图1-611、如图15,ACAF,若A与EF就就是对应角，则EAC等于 ( )A、ACB、CAFC、BD、BC12、如图1-6,ABAE,若=80,C0,C=5,则EAC得度数为 ( )、0B、3、30D、2、三、解答题13、已知:如图1-7所示,以B为中心,将RtEBC绕点逆时针旋转90得到AB,若5,求AD得度数、图17图-图1-9综合、运用、诊断一、填空题1、如图18,A与DC就就是ABC分别沿着B,AC翻折180形成得若2=2853,则得度数为_、15、已知:如图-,BCDEF,A=85,B60,AB8,EH=2、（1）求F得度数与DH得长;（)求证:ABDE、拓展、探究、思考6、如图110,BBC,ABEECD、判断A与DE得关系,并证明您得结论、图11三角形全等得条件一、填空题1、判断_得_ 叫做证明三角形全等、2、全等三角形判定方法1“边边边”（即_)指得就就是_、3、由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形得三边长度一定时,这个三角形得_也就确定了、4、已知:如图1,PQ中,RP=R,M为PQ得中点、求证:M平分PQ、分析:要证R平分Q，即M_，只要证_证明: 为Q得中点(已知), 图2-_在_与_中,_( )、 PR_(_)、即RM、5、已知:如图2-2,ABDE，A，BC、求证：A=D、分析:要证A,只要证_、证明:BECF （ )，B_、在BC与DF中, 图2_( )、 A=D (_)、6、如图23,CEDE，EAB，AD,求证:ABCB、证明:CD,AB,_+_， 图2-3即_、在ABC与BAD中，_（已知）,ABCBAD( ）、综合、运用、诊断一、解答题7、已知:如图2,ADC、A=BD、试证明：CAD=DBC、 图4图259、“三月三，放风筝”、图2-6就就是小明制作得风筝,她根据DDF，EHFH,不用度量，就知道DEHDFH、请您用所学得知识证明、 图 三角形全等得判定1、如图(1)：ADC,垂足为D,BDCD。 求证:ABDA。 、已知A=D,AE=CF,BE=DF,证明:CFACBDEF3、已知BE=CF,AB=CD, 、问AFE吗?ACDBEF4、已知,就就是AB得中点,1=2,=MD,问C=D吗?说明理由。MABCD12ADEBC、已知AD=A,B=C,证明:AC=AADBEC126、已知AB=AC, 1=,AD=AE,问ADACE、说明理由。ACBDE、已知A与相交于点E，C,E=E，问AECE吗?ACDEB8、如图,AD=BC，AE=BE，问=D吗?9、如图:ABD,B=D,求证:DBC。DCFEAB1、已知B=D,=CF,AE=,问BD吗？1、如图:AD=A，DAB=AC,M=。求证:ABAC。ACDB1234、已知=2,34，问A=D吗？说明理由。13、在ABC中,高A与BE相交于点H，且AD=BD,问BHACD,为什么？ABCEHD4、已知EBC,ABBC,DEE，问ABCEF吗？说明理由。ABCEDFABCDE125、已知ADAE,BDCE,12,问ABDACE吗？ABCDO1216、已知1=2,=D,问ABCBD吗?17、如图,D,E,F,B在一条直线上,B=C，B=D,BF=DE,问()E=CF(2)AEC。CDEFAB18、如图（5):BD,EDBD,AB=CD,BC=DE。求证：AC垂直三角形 证明专项训练一1、已知:如图 ，点A、B、在同一条直线上 , AC=BD ，A=CN ，BM=DN。求证:MN ， BMD、 已知:如图, B=E , ACD , =D, C , D在BE边上、求证:CAEDAB、 3、 已知:如图, 四边形AB中 ，ABC , DC、求证:ABDCDB 4、如图， AB, D, E交于点,且AC=D， ACD、求证:O就就是EF得中点、5、 已知:如图 , ABB于B , EFAC于 , DFBC于D , B=DF、求证:CEF、 6、已知:如图 ,2,BC , DC,垂足分别为B、 、求证:AA、三角形 证明专项训练二、如图，已知、求证：、 2、如图，于点,于点,交于点,且、求证、3、如图,在ABC中,AB=B,AB=0,F为AB延长线上一点，点E在C上,且AE=CF、（1)求证:tABERtCBF；()若CA=30,求AC度数、ABCEF、如图,点C就就是线段A得中点,CEC,AD=BCE,求证:A=D、5、如图,在AC中,C=900,ACC，CE，E与AB相交于点F，ADCF于点,且A平分FC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。6、如图,正方形ABCD中，、F分别就就是AB与AD上得点，已知CEF,垂足为M,请找出与BE相等得线段，并证明您得结论。签 字教学组长: 学生: