全等三角形的判定教案.doc

全等三角形的判定
教学目标
1知识与技能:
了解三角形的稳定性及其应用；掌握角平分线的尺规作图；运用“SSS”判定两个三角形全等 .
2过程与方法:
使学生经历探索三角形全等条件之一（SSS）的过程.
3情感态度与价值观:
通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:
重点：判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等.
难点：探究三角形全等的条件、例2“尺规作图”对作图工具的限制.
教学过程
（一）复习提问
1.什么叫全等三角形？
2.通过什么方法来说明两个三角形全等？
（二）新课讲解
合作学习：按照按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张透明纸
上画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
画法：
1.画线段EF=1.3cm；
2.分别以点E，F为圆心，2.5cm，1.9cm为半径画两条圆弧，交于点D（或D'）；
3.连结DE，DF（或D'E，D'F）.
△DEF（或△D’EF）即为所求作的三角形.
一般地，有如下基本事实：三边对应相等的两三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”
（三）例题讲解
例1 已知：如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：∠A=∠C.
变式一：如图，点B,E,C,F在同一直线上，且
AB=DE,AC=DF,BE=CF.将证明△ABC≌△DEF的过程补充完整.
证明：∵BE=CF（ ）
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
又∵AB= （ ），
=DF（ ），
BC= （ ），
∴△ABC≌△DEF（ ）

变式二:如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证BC∥EF.
例2 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.
作法：
1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点；
2.分别以点E，F为圆心，大于 长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D ；
3.过点A，D作射线AD.
射线AD即为所求作的∠BAC的平分线.
课堂实验：如图1-22，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动.这样构成的三角形的形状大小会改变吗？如果把另外两个端点用螺栓固定在第三根木条上（如图1-23），那么构成的三角形的形状、大小还会发生改变吗？
结论：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质.
（四）课堂小结
1.三角形全等判定1：边边边（SSS）
2.三角形具有稳定性
3.尺规作图法（三角形、角平分线）
（五）作业布置
《作业本》、《同步练习》