全等三角形判定复习教案.doc

11.2一般三角形全等的判定（复习）
【学习目标】：
1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。
2、运用各种全等判定法进行说理。
【重点难点】：
重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形。
难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述。
【教学过程】：
一、预习作业
（一）、基本知识回顾（完成表格）
两个三角形中对应相等的元素
两个三角形是否全等（全等画∨，不全等画×）
依据的判定法（简写）
图形表示或反例
三条边

两边一角
两边夹角

两边与一边对角

两角一边
两角夹边

两角与一角对边

三个角

（二）、基本练习：
练习1、如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，
B
C
A
D
只需增加条件

练习2、如上图，点E在AB上，AC=AD，请你添一个条件，使图中存在全等三角形，并予以证明。
A
B
C
D
E

3、 如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？

）1
A
B
C
D
E
）2
）
（
3
4

4、如图，已知AB=AC，∠B=∠C,∠BAC=∠DAE，
D
A
B
E
C
求证：△ABD≌△ACE。

5、如图，已知AB=AC，∠B=∠C,∠BAE=∠CAD，
A
B
D
E
C
求证：△ABD≌△ACE。

二、展示探究：
1、已知：AD=BC,AB=CD.求证:(1)∠A=∠C

B
A
C
D
O

（2）取BD的中点O，过O作直线EF，交AB于E，交CD于F，那么你能得出哪些结论?

（3） 若将（2）中的直线EF绕点O旋转，且与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，请问OE=OF一定成立吗？说明理由。

2、已知：AB//CD，且AB=CD，BF=DE 求证：AF//CE；AE=CF。
A
B
C
D
E
F

3、如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．
（1）求证：DE=BD-CE

（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．

三、当堂检测：
1、如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点。， AB = DC，AC = BD.
(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2)判断 Δ0BC的形状并说明

2、如图，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由.
图5