角的平分线性质(一).doc

-角的平分线的性质(一)导学案课 标解 读与教 材分 析【课标要求】能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.教学内容分析：掌握角平分线的判定定理的内容.会用角平分线的性质和判定证明.会作一点到三角形三边距离相等教学目标知识与技能1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.2.会用不同作图工具作已知角的平分线.3.掌握角平分线的性质，并会简单应用.4.了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程与方法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2. 了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感 态度价值观在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学重点与难点重点角的平分线的性质的证明及运用.难点角平分线的性质的探究.媒体教具三角板，圆规，多媒体投影课时一课时教 学 过 程一、情境引入 1判定两个非直角三角形全等有哪几种方法？ 2判定两个直角三角形全等有哪几种方法？ 3、如图，ABC和DEF中，若AB=DE，A=D，且 ，则ABCDEF4、如图, RtABC和RtABC中，若BC=BC，且 ，则RtABCRtABC. 复习角平分线的定义；5、初一学习的角的平分线是如何定义的？ 提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分线。(1)以点O为圆心，以任意长为半径在角的两边画弧，分别交 于点D、E； (2)再分别以 为圆心，以大于线段 为半径画弧，两弧在AOB内交于点C； (3)过点C作射线 。则 即为AOB的平分线。 自己动手开心画一次！思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于DE的长”这个条件行吗？3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？探究二：角的平分线的性质实验：（动态演示）判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。题设：结论： 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE证明：命题证明题转化步骤 1、明确命题中的已知和求证； 2、根据题意 ，并用符号表示 和 ； 3、写出证明过程。 归纳角的平分线的性质： 角的 。三、课堂训练练习1 已知：如图，OP平分AOB，PCOA 于C， PDOB于D下列结论中：（1）PC=PD，（2）OC=OD， （3）CPO=DPO ， （4）OC=PC 。 一定成立的是 练习2 已知：公路和铁路相交的南面建一个集贸市场，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且公路和铁路交叉点处距离为500米，在图上标出集贸市场的位置，并说明理由。（比例尺1：20000）练习3 如图，四边形ABCD中，已知AC平分BAD，CEAB于E， CD=CB，求证：ADC+B=180。练习4 如图，在中， D为BC中点，且AD恰好平分BAC。求证：AB=AC垂线段结合“面积法”使用的奇妙！练习5 请将下列命题转化为证明形式。 求证：全等三角形的对应角平分线相等。 四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法；4.命题证明题转化的步骤 。五、作业布置一、课本：第51页，12.3第1题、第2题、第4题二、补充题 ：1求证：有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2. 如图，在ABC中C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6，则DEB的周长为_。4