1、 角平分线的性质学案(一)创设情境 1.不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办?(二)探究新知 1.探究角平分仪的原理。 2讨论结果展示,利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法: 已知:AOB求作:AOB的平分线作法:(1)_ (2)_(3)_3.求做钝角和平角的角平分线 (活动三)探究角平分线的性质思考:(1)大家已经用尺规作了角平分线,现在大家在自己的平分线上任取一点,并且过这点做角的两边的距离。(2)量一量这两段距离,看看他们的数量关系。(3)你能得出什么猜想猜想_用所学的知识说说理论依据。已知:
2、如图,OC是AOB的平分线,P为OC上任意一点,PD OA于D,PE OB于E。求证:PDPE定理1 _(角平分线的性质定理)表达方式:如图4 _,_PDPE(_) 图4。(三)、综合应用:(1)在S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上,要从P点建两条路,一条到公路,一条到铁路,怎样修才能使路最短?它们有怎样的数量关系呢?S公路铁路P(2)如图,ABC中,C90,BD平分ABC,CD3cm,则点D到AB的距离为 cmCDAB (3) 已知:如图,12,CDAB于D,BEAC于E,BE、CD交于点O求证:OC=OB(四)课堂小结1、你学习了什么?_2、你学会了什么?_3、你有什么疑惑?_