角的平分线性质.doc

角的平分线性质教案教学目标 （一）教学知识点 角平分线的画法、角平分线的性质1 （二）能力训练要求 1掌握角平分线的性质1 2会用尺规作一个已知角的平分线 （三）情感与价值观要求 在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神 教学重点 利用尺规作已知角的平分线角平分线的性质1 教学难点 角的平分线的性质1 教学方法 引导发现、讲练结合法 教具准备角平分仪，多媒体课件教学过程 一提出问题，创设情境 导入新课，明确学习目标 1 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 2如果换成木板或钢板，如何把这个角平分呢？二合作交流 探究新知 探究1 想一想：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 教师活动：演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法 学生活动： 动手操作，讨论操作原理 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射线AC就是DAB的平分线 试一试：老师再提出问题： 通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得 （分小组完成这项活动，教师参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性） 讨论结果展示： 作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求 （教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣） 点拨： 1在上面作法的第二步中，“大于MN的长”这个条件的必要性 2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ （设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯） 学生讨论结果总结： 3试一试： 两人结合，互相给对方画一个角，由对方用尺规作图法作出角的平分线。探究2： 将AOB对折,以第一条折痕为斜边再折出一个直角三角形,然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论 操作：1折出如图所示的折痕PD、PE 2你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求 画一画： 按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？ 请大家评一评， 教师进一步引导:观察操作得到的结论有时并不可靠，你能否用推理的方法验证你的结论呢？ 问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话学生通过讨论作出下列概括： OC平分AOB，PDOA，PEOB， PD=PE 于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 证明定理三、用一用: 1 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺 1:20 000） 铁路公路2对比同题异法，体会定理的方便Zx xk四丰收乐园 这节课你学习了哪些方法？学会运用了什么？ 1）用尺规作角平分线 2）性质定理，证两线段相等 3）从现实中抽象出几何模型 4）观察-探究-证明的思想方法 学生充分交流、各抒己见 教后反思：本节知识的应用主要存在以下问题：1、对距离把握不到位，点到直线的垂线段长才叫距离2、不会直接使用角平分线的性质，而是使用全等将性质再证一3、采用角平分线性质解题强调三个条件。两个垂线段，再加角平分线。强调：学生还是更多的喜欢采用全等去解题，要试着让学生尽快接受新知识并用新知识去解题。