角的平分线性质的应用.doc

巧构造证全等吉林松原乾安一中王春雨学习目标：1、 掌握运用角平分线构造全等三角形的作法。2、 灵活运用全等的知识解决有关证明问题。重点：会运用角平分线构造全等三角形解决简单的证明问题。难点：证明思路的探索 有条理规范的叙述证明过程。教学过程：一、 复习检测：1、 如图，12，要使ADBADC，还需添加一个条件可以是 。2、 如图，12，过D点作AB、AC边垂线，可以得到 . 二、探究新课：【活动1】观察分析：总结利用角平分线构造全等三角形的基本图形.1请拿出准备好的角，找出这个角的平分线OC，并画出；2在角平分线上任取一点P，能否构造出以OP为公共边的全等三角形.【活动2】尝试探究：通过添加辅助线构造全等三角形解决有关问题.例1、 已知：如图，B=C=90，AM平分DAB，DM平分ADC，求证：M是BC中点. 例2、已知：如图，1=2，P为BN上的一点，PFBC于F，PA=PC. 求证：PCB+BAP=180. 归纳小结： 。三、巩固练习：1、已知：如图，ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，E是AC上一点， 且DE=DB.求证：1=B 2、（选做）已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD的延长线于E. 求证：BD=2CE. 四、 小结：通过本节课，谈谈你的收获。五、 作业：4