同底数幂导学案.doc

襄阳市樊城区 诸葛亮 中学七年级数学学科课堂设计活页 第 周 第 课时

上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字：

课题： 同底数幂的乘法 课型： 自学+展+评 （新授课） 设计人： 陈兴莲 复备人：______
学习目标： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、复习旧知
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
an = a × a × a ×… a （ n个a相乘）
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
10×10×10×10×10 = . 式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？

二、 思考探究
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
        =10×10×10×10×10      （乘法结合律）
        =105                                     （乘方意义）
2、 寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
① 103×102=                  ② 23×22= ③  a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am·an=？   （m、n都是正整数）

am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）  
m个a    n个a
    = aa…a       (m+n)个a （乘法结合律）
     =am+n             （乘方意义）
即：am·an= am+n      （m、n都是正整数）
4、知识应用
例1、计算 (1) 32×35 (2)（-5）3×（-5）5
（3） 105×106 （4） a7 ·a3 （5） x5 ·x5 （6） b5 · b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
例2：计算 (1) a8 · a3 · a (2)（a+b）2（a+b）3

三、合作交流 学科组长组织对学、群学。
四、 学以致用
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
五、收获整理
1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等）
2、本节课我遗留的问题有：（不懂得知识、不同的看法、没说的意见等）