同底数幂乘法学案.doc

§15． 1 同底数幂的乘法
学习目标
一、 掌握同底数幂的乘法法则。
二、 能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
三、 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。
四、 通过同底数幂知识的探究，培养自己的推理能力和有条理的表达能力。
合作探究
1、请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10（ ）
23×22 = =2（ ）
a3×a2 = =a（ ）

2、归纳：am · an= (m、n都是正整数)
你能说明理由吗？

3、通过以上的算式，观察等式左右两边的底数、指数是怎样变化的？试用语言来概括这一法则。

4、三个或三个以上的同底数幂相乘，上述性质还成立吗？举例说明。

5、(-x)3与x2的底数相同吗？能用同底数幂的乘法性质进行计算吗？

6、同底数幂的乘法运算中，底数可以是多项式吗？
试计算：(x-y) · (x-y)2 · (x-y)3

7、同底数幂乘法的法则左右交换位置，即
am+n =am · an (m、n都是正整数)
还成立吗？

8、请你尝试解答下面的问题：
am =2， an = 16，求am+n的值。

反馈检测
1、计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y

2、我国陆地面积约是9.6× 106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3× 105 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。

拓展延伸
思考并计算：
2－22－23－24－25－26－27－28－29+210