平面向量的坐标运算2.doc

射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华平面向量的坐标运算（2）教学目标：掌握向量平行的坐标表示方法。掌握利用向量平行证明三点共线的方法教学重点：向量平行的坐标表示教学难点：向量平行的坐标表示的理解教学过程：一、问题情境：问题：下列各组向量是否平行（1）a=（1，4）， b=（2，8）（2）a=（1，-4）， b=（-2，8）（3）a=（-1，-4）， b=（-2，-8）二、学生活动：探究：（1）向量共线定理： （2）回答上述问题：思考：a与b的坐标有关系吗？三、知识建构：1、向量共线的坐标表示：2、证明过程：四、知识运用：例1、已知a=（1，0），b=（2，1），当实数k为何值时，向量ka- b与a+3b平行？并确定此时它们是同向还是反向。小结：例2、已知点O，A，B，C的坐标分别为（0，0），（3，4），（-1，2），（1，1），是否存在常数t，使得+t=成立？解释你所得结论的几何意义。小结：例3、已知A（0，-2），B（2，2），C（3，4），求证：A，B，C三点共线。小结：练习：书P76 1、2五、回顾反思：知识： 思想方法：六、作业布置： 书P77 3、5、6、8