平面向量的坐标运算1.doc

射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华
平面向量的坐标运算（1）
教学目标：理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量。掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算。
教学重点：平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算
教学难点：平面向量的坐标表示的理解
教学过程：
一、问题情境：
在直角坐标平面内，点M可用坐标（x,y）表示。在M确定的同时也确定了的长度及方向，所以，向量也可以用坐标来表示。
问题：任意给定一向量a,其坐标如何表示？

二、学生活动：
探究：（1）以原点O为起点的向量对应点M（4，3），点M（４，３）对应以原点为起点的向量。所以，=_____________.
（2）任意一向量a ,可将其起点移至原点O ,其终点坐标（x,y）,a=_______.
思考：若分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i ,j作为基底，
则a=(x,y)=____i+____j.

三、知识建构：
1、坐标表示：

2、坐标运算：

四、知识运用：

例1、如图，已知O是坐标原点,点Ａ在第一象限,＝，∠ｘOA=60°.求向量的坐标。

小结：
例2、如图，已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，，，的坐标。并判断四边形ABCD的形状。

小结：
例3、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P是直线P1P2上一点，且=（），求点P的坐标。

小结：
练习：书P74 1-6
五、回顾反思：
知识： 思想方法：
六、作业布置：
书P76 1、2、4、7