平面向量的坐标运算1.doc

射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华平面向量的坐标运算（1）教学目标：理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量。掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算。教学重点：平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算教学难点：平面向量的坐标表示的理解教学过程：一、问题情境：在直角坐标平面内，点M可用坐标（x,y）表示。在M确定的同时也确定了的长度及方向，所以，向量也可以用坐标来表示。问题：任意给定一向量a,其坐标如何表示？二、学生活动：探究：（1）以原点O为起点的向量对应点M（4，3），点M（，）对应以原点为起点的向量。所以，=_. （2）任意一向量a ,可将其起点移至原点O ,其终点坐标（x,y）,a=_.思考：若分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i ,j作为基底，则a=(x,y)=_i+_j.三、知识建构：1、坐标表示：2、坐标运算：四、知识运用：例1、如图，已知O是坐标原点,点在第一象限,，OA=60.求向量的坐标。小结：例2、如图，已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，的坐标。并判断四边形ABCD的形状。小结：例3、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P是直线P1P2上一点，且=（），求点P的坐标。小结：练习：书P74 1-6五、回顾反思：知识： 思想方法：六、作业布置： 书P76 1、2、4、7