第75课时统计与概率综合.doc

必修3 第十章 统计与概率 统计与概率综合应用
汇龙中学（第1课时 总第75导学案）主备人金花
【学习目标】
1．熟练掌握一组数据线性变换后的均值、方差的变化.
2．能熟练将几何概型中出现的代数条件直观化，即将研究的问题转化为与之对应的几何区域.
【教学过程】
学生自学

1．从某市50000份考卷中抽取样卷80份，其中及格频数为64，则样本及格率等于 .

2．从1002个个体中抽取100个个体组成样本时，可先用随机数表法中剔除2个个体，再在剩下的1000个个体中用系统抽样法抽取100个个体，在这个抽样方法中，每个个体被抽到的概率为 .

3．某企业根据抽样分析的方法得到产量（千件）和单位产品成本的线性回归方程，则下列说法正确的是 .（填写所有正确说法的序号）
①产量每增加1000件，单位产品成本平均下降80元；
②产量每增加一件，单位产品成本平均下降一元；
③产量每增加1000件，单位产品成本平均下降10元.

4．一个由多个部门组成的公司共有员工1000名，某个项目要从全体员工中采用分成抽样抽取50人组团共同完成，若某部门有员工200名，则应从该部门抽取 人.

5．若的方差为3，则的方差为 .

6．有朋自远方来，他可以乘火车、轮船、汽车、飞机4种交通工具之一，其概率分别为则 ；他不乘飞机的概率为 .

7.甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子里随机抽取1张卡片，则这2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 .

8.在区间上任取两个实数，则二次方程的两根均为实数的概率为 .

展示交流

90 100 110 120 130 140 分数
0.045

0.025

0.015
0.010
0.005

例1.某市高三数学抽样考试中，对分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率直方图如图所示，已知分数段的人数为90人，求分数段内的人数.

例2.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级
初二年级
初三年级
女生
373

男生
377
370

已知在全校学生中随机抽取一名学生，抽到初二年级女生的概率为0.19.
(1)求的值；
（2）现用分层抽样方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知，求初三年级女生比男生多得概率.

训练提升

1.如图，在长方体中，分别是棱上的点（点与不重合），且‖.过的平面与棱分别交于点.
(1)证明：‖平面;
（2）设，在长方体内，随机选取一点，记该点取自几何体内的概率为.当点分别在棱上运动且满足，求的最小值.

2.把一颗骰子投掷两次，并记第一次的点数为，第二次的点数为，试就方程组解答下列问题：
（1）方程组只有一个解的概率；
（2）方程组只有正数解的概率.

评价小结

1．评价：
2．小结：
【方法规律】

检测反馈

1．在棱长为的正方体内任取一点则点到点的距离小于等于的概率为 .

男 女
3 3 6
6 6
1 5
2 8
7
3 0
2 0 0
6 5 3
6
7
9
8
7
6
5

2．如右图是某小组学生在一次数学测验中的得分茎
叶图，则该组男生与女生的平均分之差的绝对值是
.

3.某部电话，打进的电话响第一声时被接听的概率为0.2，响第二声时被接听的概率为0.3，响第三声时被接听的概率为0.3，响第四声时被接听的概率为0.1，那么该部电话在响第五声前被接听的概率为 .

4.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇的概率为 .