《平面向量的坐标运算》导学案.doc

7.3《平面向量的坐标运算》导学案

【学习目标】
1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；
2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。
【学习过程】
一、自主学习
（一）知识链接：
知识回顾：
(1)向量是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。也可用坐标表示
为 。
如： = 。 。
= 。
（二）自主探究：（预习教材P96—P98）
探究：平面向量的坐标运算
问题1：已知，，为一实数，你能用单位向量来表示，，吗？
=___________________ _。=_________________。=___________________
问题2：已知，，你能用坐标来表示，，的坐标吗？
=_________________ _。=__________________。=____________________
这就是说，两个向量和（差）的坐标等于_______________________ ____。
实数与向量的积的坐标等于______________________________________。
问题3：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？
则=__________________ = ___________________
即一个向量的坐标等于此向量的有向线段
的_______________________________________。
问题4：如图（问题3）
(1)向量的坐标为 是不是只表示这一条向量呢？若不是,说明理由?
(2)你能在上图中标出坐标为的p点吗？
(3)标出p点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？
二、例题解析
例1 已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.

三、达标检测
1.已知向量的坐标，求，的坐标。
(1)
(2)
2.已知A,B两点坐标，求的坐标。
（1）A(3，5) , B(6，9)
(2) A(-3,4) , B(6，3)
3.已知求点A的坐标。
【学习反思】
（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，问题转化为我们熟知的领域之中。
（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。
2