二元一次方程组学案.doc

二元一次方程组学案（新知探究课） 学习内容二元一次方程组 学习目标1、 知道二元一次方程（组）的相关概念（二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解）；2、 会验证一对未知数的值是否是某个二元一次方程（组）的解。学习重点重点：二元一次方程（组）的含义及验证一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。环 节活 动 内 容点 拨预习案温故知新1、一元一次方程的概念：只含有_未知数，且未知数的次数都是_的方程。ax=b(a0)2、说出下列单项式的次数：x_；xy_；x2_。参考上册数学课本自学新知基本概念：1、二元一次方程：像 xy22，7x-y=6， 2x5y40，这样方程中含有_个未知数，并且_的次数都是_的方程。ax+by=c(a0，b0)二元一次方程的特征：都是整式方程；含有两个未知数；含未知数项的次数是一次。考考你的眼力：判断下列各方程是否为二元一次方程。(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y2=6 (4)x +2x+1=0(5)2a+3b=5 (6)2x+10xy=02、二元一次方程组：把满足以下两个条件的两个方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。条件两个方程中共有两个未知数；每个方程都是一次方程。试一试：判断下列哪些是二元一次方程组？3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的_未知数的值，叫做二元一次方程的解。4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解。隐含条件：未知数系数不能为0参考课本P.9294疑问助学案环节活 动 内 容点 拨助学案探究发现探究：（1）根据二元一次方程xy5填表：x-2-1 0y432由表可知：当x1，y4；x2，y3；x3，y2；时，都使方程xy5两边的值相等，我们就把这样使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 （2）一个二元一次方程有_个解。二元一次方程的每个解都是成对出现的。 （3）在上表中满足xy5的值中，有一对值也满足2x-y4,你能把它找出来吗？我们发现x,y是这两个方程的公共解，我们把x，y叫做二元一次方程组的解。 x3这个解通常记作 y2 x3 既是方程xy5的解，又是方程2x-y=4的解。也就是说 y2 x3 x3 是上面两个方程的公共解，我们把 叫做二元一次方程组 y2 y2 xy5 的解。 2x-y=4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.（4）二元一次方程组的解与二元一次方程的解它们有什么异同点？结论：二元一次方程有（ ）个解，因此二元一次方程的解不固定。 一般地，二元一次方程组只有（ ）组解。方程（组）的解一般的书写格式：xayb二元一次方程组也有无数组解和无解的情况。习题链接1、3x2y6，它有_个未知数，且未知数的项的次数是_次，因此是_元_次方程。当x=0时，y=_；当y=5时，x=_ 2判断下列各式是不是二元一次方程：y+x=712 3x+2y-1 7x-y=0 x-y=z x+xy=1x2+3x=5y 3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. x=3 B. y=2x+1. C. 5x-xy=6 D. x+y=3 y=2 3x+2y=2 3x+2y=1 x=2E. x =6 x + y =2（4）已知下列三对数：； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组的解是_。 本节课知识小结：（1）二元一次方程的特征：都是整式方程含有两个未知数. 含未知数项的次数是一次。（2）二元一次方程组的特征：两个方程中共有两个未知数每个方程都是一次方程。（3）二元一次方程组的解要满足的条件：二元一次方程组的解是两个方程的公共解。达标检测：一、精心选一选，慧眼识金！ 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3、以下4组x、y的值，哪组是的解？（ ）A B C D二、耐心填一填，一锤定音！ 1在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_2、已知下列三对值：x6x10 x10y9y6y1xy62x31y11（1） 哪几对数值是方程xy6的解？（2） 哪几对数值是方程组 的解？ 课后反思：（记录学习中的问题、心得，思考今后改进的措施）