二元一次方程组.1二元一次方程组(教学设计).doc

8.1 二元一次方程组(教学设计)
教学任务分析

学习目标
1、认识二元一次方程和二元一次方程组
2、了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解
3、会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解
4、初步了解数学的类比思想
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
活动1 、课前复习

活动2 创设情境，导入新课

活动3 新知导入、合作交流

活动4 巩固训练、拓展提高

活动5 课堂小结

活动6 自我检测

复习一元一次方程的概念，为学习二元一次方程做铺垫。
通过情境创设帮助学生理解二元一次方程组在生活中的应用
通过合作交流，帮助学生强化概念的学习

通过习题，帮助学生强化提高二元一次方程的有关概念的理解
通过学生对本节知识点的归纳小结强化知识点

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
（一） 创设情境，导入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

学生思考自己用学过的知识解决这个问题。学生可能用一元一次方程或是算术的方法解决这个问题。
交流 此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？
教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）

利用学生比较感兴趣的动画片《灌篮高手》视频为背景，吸引学生投入课堂。
同时回顾以前所学的知识
活动2
合作交流，解读探究
想一想 上面的问题还有其他的方法求解吗？
根据题意，我们需要求的有两个未知的量，可以设这两个未知的量：胜的场数为x，负的场数为y,你能用方程把这些条件表示出来吗？
1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组
2. 二元一次方程、二元一次方程组的解
探究 满足的值有哪些？请填入表中：
x

…
y

…

教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

自主探索 放学生独立看书、自学教材。
根据问题我们可知题中包含两个条件
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
这两个条件可能用方程表示 为：x+y=22
2x+y=40
教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
我们知道x=0,y=22;x=1,y=21...x=22,y=0使方程x+y=22两边的值相等，它们是方程x+y=22的解，由此得到二元一次方程的解的定义：使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。
继续探究发现：其中也能使方程2x+y=40成立
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
能使方程组中的每一个方程成立的所以我们把叫做二元一次方程组的解。

通过合作交流探究，帮助学生深化概念的理解

学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.

通过一元一次方程与二元一次方程的相关概念的比较，使学生更快的理解二元一次方程的相关概念。
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）
活动3
应用迁移，巩固提高
例1 在方程中，（1）用含的代数式表示；（2）用含的代数式表示。
例2方程在正整数范围内的解有 组，它们是

1、学生解答
教师：解：（1）；（2）
2、学生独立回答
本题要求学生把二元一次方程化为用意个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为今后的代入消元打下基础。

本题考察方程组的解，方程组的解有无数个，但在特殊的情况下，有时也就是几组。

活动4 总结反思，拓展升华
归纳 二元一次方程定义：
二元一次方程组定义：
二元一次方程组的解的定义：

学生进行归纳教师补充
通过这个活动让学生学会归纳整理所学的知识
活动5 课堂跟踪反馈
1、已知,则式子 .
2.已知，则 。
3.若是同类项，则 ， .

学生分析回答
此题的练习让学有余力的学生做
活动6 布置作业
P102 T1 T2
知识的延伸