二元一次方程组(教学设计).doc

第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组教学设计
广西横县陶圩完全中学 方贵况

【知识与技能】
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2.理解二元一次方程(组)的解的含义及应用.
【过程与方法】
经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程,了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念.在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念.
【情感态度】
让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想.
【教学重点】
二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.
【教学难点】
二元一次方程（组）的含义的准确理解及简单应用.

情境导入，初步认识相关定义
问题：陶中的篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，初163班为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
问题1：你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？如果能，列出简易方程呢？
问题2：能否根据题意直接设两个未知数，列出所有的简易方程呢？
（一）二元一次方程的定义
（1）二元一次方程的定义
（2）二元一次方程的注意事项
强化定义：1.试写二元一次方程。
（二）二元一次方程组的定义
强化定义：2.比一比，一分钟能写多少个二元一次方程组.
（三）二元一次方程和二元一次方程组的解的定义
强化定义：3.已知是方程2x+ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)
A．1 B．3 C．－3 D．－1

4. 试写出二元一次方程x＋y＝6的一个解.
变式：求二元一次方程x＋y＝6的正整数解.
5.已知下列三对值：（1）（2）　 （3）
哪个使方程的左、右两边的值相等？
哪个是方程组的解？
（四）中考链接
6.（江苏苏州中考）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．

（五）扩展应用
7.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
（六）总结
（七）评价作业
一、基础巩固
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.3x－2y=4z B.6xy+9=0 C.x+4y=6 D.4x=y－24
2.（20分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
x
-2
0
2

y

-1
0
3
二、综合运用
4.如果三角形的三个内角分别是
x°，y°，y°，求：
（1）x，y满足的关系式；（2）当x=90时，y是多少？（3）当y=60时，x是多少？
5.若方程xm + yn=6是关于x，y的二元一次方程，则m和n的值是？
变式1：若方程xm-1+yn-8=6 是关于x，y的二元一次方程，则m和n的值是？
变式2：若方程x|m-1|+yn-8=6 是关于x，y的二元一次方程，则m和n的值是？
变式3：若方程(m－2)x|m-1|+yn-8=6是关于x，y的二元一次方程，则m和n的值是？