二元一次方程组教学案.doc

8.1 二元一次方程组
一、学习目标：
1、弄清二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念。
2、会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解。
3、体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。培养类比思想，感受方程组的实际应用价值。
二、学习重点与难点
重点：理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点：二元一次方程组的解的意义。
三、学习过程：
引例：甲数的2倍比乙数的3倍小6，甲数的3倍比乙数的2倍大1，求甲、乙两数分别是多少？
你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？

探究一：
1、它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
定义一：含有 未知数,并且未知数的项的次数都是 的方程叫做 。 注意:方程两边都是 。
练习一：
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
⑴ 3y-2x=z+5 ⑵ y+x ⑶ x2+y=0 ⑷ x= +1
⑸ -2y=0 ⑹ 3-2xy=1 ⑺ 4x+π =0 ⑻ 2x=1-3y
2.若方程2x2m+3+3y4n-7=0是关于x、y的二 元一次方程，则 m=___，n=____。
定义二：在一个 中，共有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程，这样的方程组是二元一次方程组。
练习二：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

复习回顾一元一次方程的解的定义，得出二元一次方程的解的定义。
定义三：使二元一次方程两边的值 的 的值,叫做二元一次方程的解。
探究二：
方程x+y=10的解有哪些？

练习三：
已知二元一次方程3x-2y=1,若x=1,则y= ; 若x=0,则y= ;若y=-0.5,则x= .

探究三：
已知下列三对数值：
x=0 x=-1 x=3
Y=2 y=-2 y=4
⒈哪几对是二元一次方程 2x=3y-6的解?
⒉哪几对是二元一次方程 3x-2y=1的解?
⒊观察1、2两问的答案，你发现了什么？

定义四：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
练习四：

1、判断 是不是方程组 的解。

2、若　　　 是方程组　　 的解， 则m=_____ , n=______。　

3、写出一个以为解的二元一次方程组_________________。
4、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？——《孙子算经》

四、课堂小结:
本节学习了哪些内容？
你有哪些收获？
还有哪些疑惑？
五、巩固提高：
1、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
2、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____;当 x+y=0 ,x=_____，y=______；
3、求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.

作业布置：一、必做题：①复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之消元;
②教科书90页习题8.1第3、4题。
二、选作题： 1.教科书90页习题8.1拓广探索第5题.