小学人教四年级数学平行与垂直教学设计-(6).docx

《平行与垂直》教学设计

教学内容
新人教版四年级上册第五单元第一课时“平行与垂直”。
教学目标
1、 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线，掌握其特征。
2、 通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、 在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重难点
重点： 通过探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点： 同一平面内直线间的平行、相交、垂直关系。
教学准备
多媒体课件

教学过程
一、 复习引入
出示课题并板书，齐读课题。
1、我们自一年级到现在，已经研究了四年数学了。不知大家有没有发现，我们所学的数学知识无外乎两大类——数和形。大家猜一猜，平行与垂直主要跟数有关系还是跟形有关系？（形）
2、形就是图形，包括四个方面：点、线、面、体。
点：角的顶点，线段射线的端点
线：有直线、射线等
面：有平面图形、长方形、正方形等
体：正方体、长方体等
3、今天我们研究的是有关形的数学问题，大家想一想，今天我们研究的“平行与垂直”可能与什么有关系？ （两条直线之间的位置关系）
4.你能在同一平面内，画出两条直线吗？（请学生释题意）
二、 研究平行与垂直
1.展示学生的作品
（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。（略）
（2）引导学生分类整理。（相交、不相交）
说明：互相交叉的情况在数学上叫相交。
（3）什么样的两条直线叫互相平行？（不交叉的）
什么样的两条直线叫互相垂直？（交叉的）
只要交叉的就垂直吗？（不是，必须相交成直角。）
互相垂直必须满足几个条件（相交、成直角。）
（4）书上是怎么说的？（屏幕）
*在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。（图略）
上图中的a与b互相平行，记作：a∥b，读作：a平行于b
*如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。（图略）
上图中的a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b
（5）解释为什么叫垂足。（幻灯片）
（6）我们看看字典上是怎样解释的平行。（幻灯片）
【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交。
演示两个本子：两个平面互相平行（高架路）
“同一个平面内”：大屏幕是一个平面，桌面上也是一个平面。
在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？（无限延伸。）
三、 巩固练习
1、判断下面哪组直线是平行？垂直？相交？（生答）师一个一个的出示

（垂直吗？是否垂直看什么？看不出来怎么办？课件量角辅助）
2、引导学生找出身边的平行线与垂线。
3.我们的数学课上和作业本中有没有平行和垂直的关系呢？
＋ × ＝ ≈ ＞ ＜
4、在图形中认识相交、垂直和平行。
长方形中谁与谁互相平行？谁与谁互相垂直？
平行四边形中，谁与谁平行？几组对边互相平行？
梯形中，谁与谁互相平行？
平行吗？垂直吗？相交吗?（任意两条边相交）
平行吗？垂直吗？相交吗？
四、 研究三者之间的关系
1.教师用铅笔演示、假设这是两条直线，学生判断。

哪一种最特殊？是相交吗？特殊的名字（垂直）
2.平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢？
（1）用3个图表示出了他们三者的关系，你认为哪个对？为什么？

（2）判断：
①两条直线相交，那么一定互相垂直。（ ）
②两条直线垂直，那么一定相交。（ ）
③两条直线平行，那么一定互不相交。（ ）
④在同一平面内，有3条直线abc,彼此不重合。（重合是一条直线）
已知a与b互相平行，b与c互相平行，那么，a与c（ ）
已知a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么，a与c（ ）。（学生比划）
已知a与b相交，b与c相交，那么，a与c（ ）。

图1 图2 图3
五、 生活拓展运用。
（一）生活中的平行与垂直。（幻灯片）
（二）干扰现象。（幻灯片）
1．出示多个相交的线，找交点。
2.加上一组平行线，问：黄线是什么关系？（视觉冲突）反复出现，发现一会直一会弯，干扰现象。（眼见不一定为“实”。）
（三）在“垂直”中找垂足（幻灯片）（答案：垂10直10）
（四）拓展：非同一平面内的两条直线，它们相交吗？它们平行吗？它们垂直吗？为什么？（因为它们不在同一平面内）
六、 课堂小结。
七、 板书设计
平行与垂直
数与形
　　点　　　　　　　　　　在同一平面内
　　线　　　不相交　　　　　　　　相交　
面　　　
体　　互相平行　　　　　　　　　　　　　　　　互相垂直
　　　ａ∥ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃ⊥ｄ
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