小学人教四年级数学《平行与垂直》教学实录.docx

《平行与垂直》课堂教学实录
丰乐镇双枣小学 侯天侠
一、导入新课 
前面我们已经学习了直线，今天咱们继续学习直线的有关知识。
二、学习过程 
（一）出示自学指导1 
以前我们学习过直线，回忆一下，直线有什么特征？当两条直线放在一起时，它们会有什么样的位置关系呢？现在大家拿起两支笔，把两支笔看成直线来摆一摆，并在纸上尝试着画出来。 
（二）作品展示  
师：孩子们，请把你们的作品高高的举起来，互相看看，是不是一样的，（生：不一样），那请你们转过来，老师也看看，嗯！果然不一样，我这里收集了几种比较有代表性的，你们看——（将收集到的作品展示）  
师：孩子们，你们的想象力可真丰富，画了这么多种情况，真不简单呀！那你们再仔细看看，能不能给这些作品分分类呢?  
（教师给作品编上号码，方便分类） 
（三）进行分类  
1.学生自己分类，师巡视指导 
2.学生汇报分类情况。（生汇报本小组的分法）
生1：分为三类：交叉的一类，成直角的一类，不交叉的一类。（该生把延长后相交的也归到不相交的中了）  
师：你为什么要这样分呢？  
生2：这几幅图中的两根直线交叉了，所以放在一类；那几幅图两根直线成直角了，所以分为一类；剩下的几幅图两根直线是不交叉的，分为一类。  
师：哦，你是这样想的。那老师想问你一个问题，直线的特点是什么？（生：可以无限延长。）师：那我们想想看如果我们把这些（指着生认为不相交的一类直线）作品中的直线无限延长，想象一下，会出现什么情况呢？（指生上台延长直线）你发现了什么？  
生3：有几幅作品延长后两根直线也交叉了。  
师：像这种延长后能够交叉的情况实际上也属于第一种，只是我们在画直线的时候没有把直线完全画出。  
师：再来看看第二类，成直角的两条直线交叉了吗？（生：交叉了。）那我们也应该把它们归到——（生：第一类。）  
师：像第一类一样，平面上的两条直线交叉了，我们就说它们相交了；而不交叉的两条直线，我们就说它们不相交。  
（板书：相交     不相交）  
师：你们看，在白纸这个平面上的两条直线，它们的位置关系有几种情况？  
生4：两种，一种是相交，一种是不相交。 
（四）归纳平行的含义  
师：那剩下的这组直线相交了吗？（生：没有）想象一下，画长点，相交了吗？（生：没有）再长一点，相交了吗？（生：没有）无限长，会不会相交？
（生：不会）（边提问边演示）  
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）  
很多同学没有将“同一平面”概括进去，这时，教师拿出一个长方形的盒子，让学生观察不在一个平面的两条直线，它们是不相交的，
但却不平行，从而引导学生知道，不在同一个平面的两条直线就算不相交也不平行。  
师：所以我们说要看两条直线是否平行，必须具备哪两个条件？  
生：同一平面和永不相交  
师出示互相平行的概念，生齐读。  
教师出示互相平行的图，同时标上“直线a”和“直线b”,问：同学们，你们能说一说它们之间的关系吗？  
引导说出：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。  
（五）出示自学指导2 
同学们想象一下，把你手中的两支笔看作两条直线，把这两条直线慢慢地移动，这两条直线相交还能形成什么角？在同一平面内，如果相交的直线形成直角，这种特殊的两条直线想把它叫做什么呢？  
（六）归纳垂直的概念  
1.归纳垂直的含义。  
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？
生：都形成了角。  
师：那都有些什么角呀？
生：钝角,锐角,直角。  
师：那第几幅是直角呀？
生：学生回答。  
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？怎么验证呢？
（学生验证：三角板、量角器）  
理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 
（在平行线上标出“垂足”“直角符号”）  
教师出示互相垂直的图，同时标上直线a和直线b,问：你们能说一说它们之间的关系吗？  
2.练习反馈。 
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？  
四、小结： 
通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？