小学人教四年级数学垂直与平行-教学设计.docx

垂直与平行重庆市两江新区星光学校 周小文【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教材分析】“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。【学生分析】从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。【教学方法】情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法等等。【教学目标】1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3.培养学生空间观念及空间想象能力，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。【教学重点】正确理解“相交”、“互相垂直”、“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。【课时安排】1课时。【教学难点】教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。教学难点：相交现象的正确理解。【教学准备】白纸、尺子、三角板、量角器、水彩笔、多媒体课件。【教学过程】一、激趣入场，重视情趣师:同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？生答。师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？生答。师：大家注意到他用了个什么词？ 生：无限。师：什么叫“无限”？设计意图：通过关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。师：看来，大家对学过的知识掌握得扎实又准确！这节课咱们继续学习与直线有关的知识。二、自主探场，重视思维师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。学生活动。师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。学生活动。设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了垂线与平行线的表象同一个平面内、两条直线，同时为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。三、交流活场，重视行为（一）活动一师：同学们，画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。师：你们画的一样吗？生答。师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？小组展示，将画好的图贴到黑板上。设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。设计意图：让学生经历从个人到小组再到全班的逐层递进的过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。（二）、活动二1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师：同学们能给它们分分类吗？生：能。师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？小组讨论、交流。设计意图：通过交流、讨论，培养学生的分析能力，和小组内合作探究的学习意识，为下一步的积极探究奠定基础。2、小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况：分为两类：交*的一类，不交*的一类；分为三类：交*的一类，快要交*的一类，不交*的一类；分为四类：交*的一类，快要交*的一类，不交*的一类，交*成直角的一类。（当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交*”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。）师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？生说出第二种。师：还有不同的分法吗？生说出第三种。师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？（如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。如果生不能说出，教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？）生：可以向两端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？生：看似不相交的直线，延长后动相交了。师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？生：相交。师：为什么？生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。设计意图：让学生在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一类直线：师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！师：由此你们可以得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？生答。师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？生：永远不相交的两条直线互相平行。师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？生：不相交。师：但是我们能说它们互相平行吗？生：不能。师：这是为什么呢？生：没有在同一个面上。师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。设计意图：通过学生的操作、测量，引导学生明白互相平行的真正含义，从而揭示概念的本质属性“在同一平面内”“永不相交”。2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形：师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？生1-生4答。当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。学生验证。师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？生：相交成直角的两条直线最特殊。师：大家都同意吗？生答。师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：用自己的语言说说什么是互相垂直？学生试说。师指名回答。设计意图：通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同时注意了培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。3、小结：师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-垂直与平行）（四）实践生场，重视能力师：同学们表现真不错，如果现在老师请你们运用这些知识到智慧王国去参加知识大闯关，你们愿意吗？（一）第一关：快乐找一找。师：好，那就让我们一起去智慧王国吧！现在我们一起来看一下大屏幕。（课件出示）师：第一关，快乐找一找。我们看看运动场上还有这样的现象吗？出示主题图，这两道练习题是为了使数学生活化，联系学生的生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力， 发现垂直与平行现象。（二）第二关：快乐辩一辩。师：现在进入第二关，请你来当小法官，对的打“”，错的打“”。（师生交流）（三）第三关：快乐说一说。师：生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？同学举例。通过学生的辨别分析找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。师：同学们真是生活中的有心人，能够举出这么多的例子。祝贺你们在智慧王国中顺利闯关成功！老师课前也准备了一些有关的图片，咱们一起来欣赏一下？（课件播放）找到垂线和平行线了吗？用手比画一下。（小结）师：这些图片美吗？看后你有什么想说的？（生答）师：其实，在咱们生活中，垂直与平行随处可见，只要我们做有心人，我们就能用智慧的眼睛发现生活中的数学。