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小学人教四年级数学垂直与平行-教学设计.docx

1、垂直与平行重庆市两江新区星光学校 周小文【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)小学数学四年级上册第64,65页。【教材分析】“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。【学生分析】从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习

2、的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。【教学方法】情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法等等。【教学目标】1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。2.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3.培养学生空间观念及空间想象能力,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。【教学重点】正确理解“相交”、“互相垂直”、“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。【课时安排】1课时。【教学难点】教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。教学难点:

3、相交现象的正确理解。【教学准备】白纸、尺子、三角板、量角器、水彩笔、多媒体课件。【教学过程】一、激趣入场,重视情趣师:同学们,在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形,谁来说一说这三种图形的特征呢?生答。师:在这三种图形中,你最喜欢哪一种图形呢?为什么?生答。师:大家注意到他用了个什么词? 生:无限。师:什么叫“无限”?设计意图:通过关注学生已有的生活经验和知识基础,为扩展新知作好铺垫。师:看来,大家对学过的知识掌握得扎实又准确!这节课咱们继续学习与直线有关的知识。二、自主探场,重视思维师:老师和同学们一样都有这样一张纸,请大家拿出来摸一摸这个平面。学生活动。师:我们一起来做个小的想象活动

4、,想象一下把这个面变大会是什么样子?师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上吧。学生活动。设计意图:通过想象、操作,使学生感受到这些图形都由两条直线组成,都在同一个平面内,初步建立了垂线与平行线的表象同一个平面内、两条直线,同时为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台,同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。三、交流活场,重视行为(一)活动一师:同学们,画完了吗?在小组中交流一下,看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同?小组交流。师:你们画的一样吗

5、?生答。师:是吗?举起来让老师看看,噢,真的都不一样,哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看?小组展示,将画好的图贴到黑板上。设计意图:激发学生的表现欲,享受成功的喜悦,激起探究新知的欲望。师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!学生补充不同情况。设计意图:让学生经历从个人到小组再到全班的逐层递进的过程,为学生自主分类提供了丰富的信息资源。(二)、活动二1、师:同学们的想象力可真丰富,你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师:同学们能给它们分分类吗?生:能。师:在小组中交流交流,看看你们的小组决定怎样分,分类的标准是什么?小组讨论、交流。设计意图:通过交流、讨论

6、,培养学生的分析能力,和小组内合作探究的学习意识,为下一步的积极探究奠定基础。2、小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况:分为两类:交*的一类,不交*的一类;分为三类:交*的一类,快要交*的一类,不交*的一类;分为四类:交*的一类,快要交*的一类,不交*的一类,交*成直角的一类。(当学生说出第一种情况时,教师适时引导,你们说的“交*”是说两条直线碰在一块儿了,这种现象在数学上称为“相交”。)师:哪个小组和他们的分类情况不一样呢?生说出第二种。师:还有不同的分法吗?生说出第三种。师:对于他们小组的第二种分法,你们有什么想法吗?(如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导

7、:所以说这种看似不相交,而延长后能够相交的两条直线,实际上也属于相交。如果生不能说出,教师可以引导:同学们,我们说直线的特征是什么呢?)生:可以向两端无限延伸。师:那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些,你会发现什么呢?生:看似不相交的直线,延长后动相交了。师:那这种图形,到底是属于相交,还是属于不相交呢?生:相交。师:为什么?生:因为直线可以无限延伸,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出,所以没有看到它们相交在一起,还以为不相交呢,其实它们是相交的。师:所以说,看似不相交的两条直线,把它们延长后能够相交在一起,我们就说这两条直线互相相交。也就是说,这些看似不相交的直线,

8、也属于相交。师:对于他们小组的第三种分法,你们有什么想法吗?生:看似相交属于相交,相交成直角也属于相交,他们组的分类标准不统一。师:分类标准不统一,就无法正确给这些图形分类,所以这种分类方法不成立。、教师总结:在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类:一类为相交图形;一类为不相交图形。设计意图:让学生在观察比较、讨论交流、教师点拨中,逐步达成分类共识,也使学生在探究过程中,感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件。三、归纳认识,明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一类直线:师:同学们说这组直线不相交,说说你们的想法,

9、你们是怎么知道的呢?生1:我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生:我们可以用直尺量一量它们之们的距离,如果距离一样,肯定不会相交。师:这位同学不仅会用眼睛看,而且还会想出量的方法,真不简单!师:由此你们可以得出什么结论?生:不管怎么延长,这两条直线是永远不会相交的。师:像这样,不管怎么延长,两条直线永远不会相交的现象,你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字,知道为什么要加互相吗?生答。师:谁能说说什么样的两条直线互相平行?生:永远不相交的两条直线互相平行。师:这句话里少了一个前提条件,大家看,老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗?生:不相

10、交。师:但是我们能说它们互相平行吗?生:不能。师:这是为什么呢?生:没有在同一个面上。师:对,也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢?生:在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。这时教师归纳总结:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。设计意图:通过学生的操作、测量,引导学生明白互相平行的真正含义,从而揭示概念的本质属性“在同一平面内”“永不相交”。2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形:师:再来看看两条直线相交的情况,你们发现了什么?生1-生4答。当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时,教师适时引导:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?生:

11、可以用三角板、量角器量一量。学生验证。师:你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊?生:相交成直角的两条直线最特殊。师:大家都同意吗?生答。师:在同一平面内,像这样的两条相交成直角的直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。师:用自己的语言说说什么是互相垂直?学生试说。师指名回答。设计意图:通过学生用工具验证相交后成直角的现象,清晰揭示出“互相垂直”的概念,同时注意了培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。3、小结:师生共同总结:同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系:垂直与平行。(引出课题-垂直与平行)(四)实践生场,重视能力师:同学们表现

12、真不错,如果现在老师请你们运用这些知识到智慧王国去参加知识大闯关,你们愿意吗?(一)第一关:快乐找一找。师:好,那就让我们一起去智慧王国吧!现在我们一起来看一下大屏幕。(课件出示)师:第一关,快乐找一找。我们看看运动场上还有这样的现象吗?出示主题图,这两道练习题是为了使数学生活化,联系学生的生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力, 发现垂直与平行现象。(二)第二关:快乐辩一辩。师:现在进入第二关,请你来当小法官,对的打“”,错的打“”。(师生交流)(三)第三关:快乐说一说。师:生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?同学举例。通过学生的辨别分析找到垂直与平行的现象,进一步巩固本课所学知识,加深对垂直与平行的理解和掌握。师:同学们真是生活中的有心人,能够举出这么多的例子。祝贺你们在智慧王国中顺利闯关成功!老师课前也准备了一些有关的图片,咱们一起来欣赏一下?(课件播放)找到垂线和平行线了吗?用手比画一下。(小结)师:这些图片美吗?看后你有什么想说的?(生答)师:其实,在咱们生活中,垂直与平行随处可见,只要我们做有心人,我们就能用智慧的眼睛发现生活中的数学。

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