小学人教四年级数学平行与垂直-教学设计.docx

《平行与垂直》教学设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时《平行与垂直》。
对教材与学生的简要分析：
本课教材是在学生认识了角和线段以及射线、直线的基础上安排的，是认识平行四边形和梯形的基础。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，如何唤起学生的生活经验,进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？所以这节课的主要任务是通过一系列的数学活动使让学生从感性认知上升到理性认识，构建“垂直”、“平行”这两个概念，并理解“同一平面”这个知识难点。
教学目标：
1、通过自主探究与合作交流，初步理解平行与垂直的概念，认识垂线和平行线。
2、经历知识的探究过程，培养空间观念和空间想象能力。
3、结合实例，感受数学知识和生活的联系，养成思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：初步理解 “互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解“同一平面”的概念。
教学准备：白板课件
教学过程预设:

课前谈话
猜迷语

一、激发兴趣，以旧引新。
1、猜谜语
(1)我还有个数学成语迷语，如果用“有始有终”形容线段，那么“无始无终”你想到哪个学过的图形？为什么是直线。
(直线没有端点，可以向两端无限延伸所以说没有起点也没有终点。)
(2)那像这样延长我们画的完吗？所以我们画直线只是画了它的一部分对吗？
(3)请同学欣赏一条直线在一个屏幕里会有不同的位置。依次出现然后消失
2、同学们想像一下：如果在这个平面上出现有两条直线，会形成怎样的位置关系呢？你能想到几种？板书：两条直线（课件出示，先想再画）
【设计意图：铺垫直线相关知识，感受直线的位置为接下来的教学作好准备】
二、自主学习，小组交流，分享成果，感受特征：
1、学生画并展示作品
巡视（至少找到6幅作品两幅平行，一幅垂直，一幅快相交，两幅相交）画到白板上。
2、进行分类，感知特征

（1）请看这里有6幅同学们的作品，你能根据它们的位置关系分一分类吗？
（2）把你的想法用编号写在自已本上！并想一想你是为什么这么分？
（3）同学们已经都有想法了，那么请你们先在小组内交流。
请看《小组合作要求》：
1、请每位同学分别说一说分成几类，根据什么分的？
2、其他组员认真听，并作出判断，是赞同还是另有方法?
学生可能会出现以下几种分法：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
分为四类：交叉的一类，快要交叉一类，不交叉一类，交叉成直角的一类
（4）全班交流汇报
根据汇报板书分法后交流汇报，找到反馈中相交的一类，相交的直线在这里产生了一个交点，所以我们把他们叫做相交的。
（5）引导学生观察快要交叉的一类。
小组讨论讨论，说说你的看法。抽生回答
（6）往哪边延长，会在哪里相交，为什么会相交？根据学生回答后再白板演示
3、合作探究，认识平行
(1)、这两组直线再怎么延长也不会相交吗？老师请来一个帮手。格子图，它的格子有什么特点？
[使用flash插件格子图进行演示]
（2）看来不管怎么延长它们都不会产生交点，是不会相交的，像这种：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果把第一条直线叫做a，那么第二条直线就可以叫做b，那么我们就可以说直线a和直线b，互相平行。记作a∥b。（板书：互相平行）
（3）我们身边有没有平行这种现象呢？
（4）小结：同学们思考一下那么在同一平面内，两条直线会出现几种情况？
根据学生回答，白板分类
4、认识互相垂直
（1）我们再来看一看相交的情况，哪个比较特殊，你们有什么发现？
（2）你们怎么知道它是直角？用什么方法验证？
[根据学生回答，老师已经准备好了白板操作出示三角尺和量角器量一量。]
（3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线，互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。
板书：互相垂直
如果把第一条直线叫做c，那么第二条直线就可以叫做d，那么我们就可以说直线c和直线d，互相垂直。记作c⊥d。
（4）一般的交差点×这里能写垂足吗？为什么？
[刚才你画的几组直线中有垂足吗？]
5、学习质疑，小结概念
今天我们学习的就是书本第56、57页《板书:平行与垂直》，同学们快速的浏览一下数学书，可以圈一圈，划一划，如果还有有什么不明白的可以提出来。
6、突破同一平面
（1）为什么互相平行必须在同一个平面呢？
一个正方体它有6个面. 你们看到几个面？不同的两个面上我画了两条直线
同学们想像一下，如果我要把灰色平面的这条直线无限延长，是不是先得把灰色的面无限延伸？还能看到绿色面的直线吗？ 这两条直线也不会相交，但能说是互相平行吗？
（2）老师这还有一个生活中的例子
这是北京马家楼桥的立交桥全景图，在桥面和路面上，把汽车行驶的轨迹看作是一条直线，它们行驶形成的轨迹会相交吗？
三、精心设练，深化认识
1、哪组互相平行？哪组互相垂直？连一连

反馈引出这些位置关系指的都是直线
2、你最多能找到几组垂直，几组平行？

抽生回答，你们还能找出其它的平行和垂直吗？学生练习。
四、课堂总结：
1、通过这次数学学习，你有什么收获？
2、沟通关系。
一组平行线，把一条直线旋一点，这两条直线就相交了，再旋转会怎么样？互相垂直，再旋转又是相交，最后又回到平行。

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