高三理科数学练习.doc

高三理科数学9月9日晚滚动练习
一、选择题：
1．已知M＝{x| x＝a2＋2a＋4, a∈R}，N＝{y| y＝b2－4b＋6, b∈R}，则M、N之间的关系是（ ）
（A）MN （B）MN （C）M＝N （D）M与N无包含关系
2．已知函数f (x)的定义域是[4, 5]，则函数f (x2＋3)的定义域是（ ）。
（A）[1, ] （B）[－,－1]∪[1, ]
（C）[,＋∞) （D）(－∞,－]∪[, ＋∞)
3．函数y＝x2＋的值域是（ ）。
（A）y≥0 （B）y≥1 （C）y≥ （D）≤y≤1
4． 设f (x)＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋5，a, b, c∈R, 如果f (－7)＝－17，则f (7)＝（ ）。
（A）7 （B）14 （C）27 （D）22
5．设f (x)是以4为最小正周期的函数，且当－2≤x<2时, f (x)＝x，则f (－98.6)的值为（ ）。
（A）98.6 （B）1.4 （C）5.4 （D）－2.6
6． 函数y＝ (k为常数)的定义域为全体实数，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）0<k<12 （B）0≤k≤12 （C）0≤k<12 （D）k≥12
7．若二次函数y＝x2＋x＋m的图象总在x轴的上方，那么实数m的取值范围是（ ）。
（A）0<m< （B）m> （C）m≥ （D）0≤m≤
8．函数y＝的单调递减区间是（ ）。
（A）(－∞，1] （B）(－∞，0] （C）[1,＋∞) （D）(－∞，0]∪[1,＋∞)
二、填空题：
9．方程2x－2＝－x2在实数集中的解个数是
10．函数y＝的递增区间是 ；递减区间是 。
11．函数y＝的值域是 。
12．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－4＝0有一个实根大于1，另一个实根小于1，则a的取值范围是

1
2
3
4
5
6
7
8

9： 10：

11： 12：
三、解答题：
13．设函数y＝f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞, 0)内单调递增,
f(2a2＋a＋1)<f(3a2－2a＋1)，求a的取值范围，并在该范围内求函数
y＝的单调区间。

14．画出函数y＝|x2―x―6|的图象，并求出此函数的单调区间。

高三理科数学9月9日晚滚动练习答案
ABBCB CBC 9：2 10：[―3, ―1] [－1, 1] 11：[0, 1) 12：（－2, 1）
13．设函数y＝f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞, 0)内单调递增,
f(2a2＋a＋1)<f(3a2－2a＋1)，求a的取值范围，并在该范围内求函数
y＝的单调区间。
解：函数y＝f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞, 0)内单调递增, ∴ 在区间(0, ＋∞)上递减，又 ∵2a2＋a＋1>0, 3a2－2a＋1>0, f(2a2＋a＋1)<f(3a2－2a＋1)，
∴2a2＋a＋1>3a2－2a＋1, 解得0<a<3,
∴ 函数 y＝在(0, )上递增，在(, 3)上递减。
14．画出函数y＝|x2―x―6|的图象，并求出此函数的单调区间。
解：方程x2―x―6＝0的解是x1＝－2, x2＝3,
当x<－2或x>3时，x2―x―6>0, 当－2<x<3时,x2―x―6<0.
函数的图象如右图。
当x∈(－∞，－2)时，函数y＝|x2―x―6|是减函数；
当x∈(－2，)时, 函数y＝|x2―x―6|是增函数；
当x∈(, 3)时, 函数y＝|x2―x―6|是减函数;
当x∈(3, ＋∞)时，函数y＝|x2―x―6|是增函数。

高三理科数学9月9日晚滚动练习答案
ABBCB CBC 9：2 10：[―3, ―1] [－1, 1] 11：[0, 1) 12：（－2, 1）
13．设函数y＝f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞, 0)内单调递增,
f(2a2＋a＋1)<f(3a2－2a＋1)，求a的取值范围，并在该范围内求函数
y＝的单调区间。
解：函数y＝f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞, 0)内单调递增, ∴ 在区间(0, ＋∞)上递减，又 ∵2a2＋a＋1>0, 3a2－2a＋1>0, f(2a2＋a＋1)<f(3a2－2a＋1)，
∴2a2＋a＋1>3a2－2a＋1, 解得0<a<3,
∴ 函数 y＝在(0, )上递增，在(, 3)上递减。
14．画出函数y＝|x2―x―6|的图象，并求出此函数的单调区间。
解：方程x2―x―6＝0的解是x1＝－2, x2＝3,
当x<－2或x>3时，x2―x―6>0, 当－2<x<3时,x2―x―6<0.
函数的图象如右图。
当x∈(－∞，－2)时，函数y＝|x2―x―6|是减函数；
当x∈(－2，)时, 函数y＝|x2―x―6|是增函数；
当x∈(, 3)时, 函数y＝|x2―x―6|是减函数;
当x∈(3, ＋∞)时，函数y＝|x2―x―6|是增函数。