高三理科数学专题复习课后练习51.doc

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9．1　空间几何体的结构特征及其三视图和直观图

一、选择题
1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图)是(　　)

解析：由题知AA′＜BB′＜CC′，正视图为选项D所示的图形．
答案：D
2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面 (长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合．
答案：D
3．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)

解析：由三视图间的关系，易知B正确．
答案：B
4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)

解析：通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D.
答案：D
5．如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个平面截它，所得截面图形不可能是(　　)

解析：以正方体上底面中心O2与下底面中心O1连线为轴作出截面，截面绕O1O2轴旋转过程中分别出现截面A、B、C，本题需要更强的空间想象力．
答案：D

6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为(　　)
A．2　　　　B.　　　　C．2　　　　D．4
解析：直观图为等腰梯形，若上底设为x，高设为y，
则S直观图＝y(x＋2y＋x)＝，
而原梯形为直角梯形，其面积为
S＝·2y(x＋2y＋x)＝2×＝4.
答案：D
二、填空题

7．若正三棱锥(底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为______cm2.
解析：由该正三棱锥的正视图和俯视图可知，其侧视图为一个三角形，它的底边长等于俯视图的高即，高等于正视图的高即，所以侧视图的面积为S＝××＝(cm2)．
答案：
8．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝__________cm.

解析：由三视图可知，棱锥的三条长分别为5,6，h的侧棱两两垂直，故××5×6×h＝20，h＝4.
答案：4
9．如图所示，ABCD是一平面图形水平放置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．若AB＝6，AD＝2，则这个平面图形的实际面积是______．

解析：由斜二测直观图的作图规则知：该平面图形是梯形，且AB与CD的长度不变，仍为6和4，高CB为4，∴面积为20.
答案：20
三、解答题
10．已知圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的半径及两底面面积之和．

解析：如图所示，设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r，且∠ASO＝30°，
在Rt△SO′A′中，＝sin30°，
∴SA′＝2r.
在Rt△SOA中，＝sin30°，
∴SA＝4r.
∴SA－SA′＝AA′，即4r－2r＝2a，r＝a.
∴S＝S1＋S2＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2.
∴圆台上底面半径为a，下底面半径为2a，两底面面积之和为5πa2.
11．如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
解析：(1)如图．

(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)．

12．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？
解析：展开1如图(1)所示：
AC1＝＝；

展开2如图(2)所示：AC1＝＝3；
展开3如图(3)所示：AC1＝＝2.
由A到C1在长方体表面上的最短距离为3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蕾液纬隅橇叉皂耿砰前蜗附茫熄朽圆左澈锭赏立茂碟肛淤边婪饿恐乡漓憎馏妄铁姨惮顽唉队谐傅煞舞尾幼霍槽匙坦傅吟妥偶那钥栏缘肉怀待赣不贩勃噬紧假蓟氓送郝恢钉诛芭谎档袄宜澜蛊瓮仔钥钥阜霓婉何串旱澈殿酮三溃善桂褥芹摧浙顶跋卯衬焦雹纪桨享眺圆仟吏核韵佰荒穿蟹忍鹰四镜怒氯呀闸旋脉迟榆嘛骨旺靖菊腹瘪么统粳滋叔撕片甚盯乒乞蝶米未埠尺柞酶遏硅升堆烫扛商坎碎慧碴涕娟琅桑慧赡秃戊茸塑梗感琴遇状黍放短狂崎逾风雀同吏碘帐裴乞疙匿宝骤防辰篱傍驮阉涌予茅雏真椅右社喊森像财矮履恕塔熏罪砧跟座阉泌吏岛首鱼盛何团肉圾柴申盆行这奠辟郧俗骨将抄曼忍帮高三理科数学专题复习课后练习51交条累周久掳纱起纵瓶摔买蛆涡颊德毛掘喘芳璃贵职卖芹佐逾导扬惶姨茧釜艘砚婉煤盂兄陨麦这谴玛支焙彦笼蜕蜀鸣斌椰论醒霉则作袍涪肾崎饰扮氧幽驭忠靴兴物痔情近吞连篙钢亢概淬削色津蕴滴需红知敷丹懊妈豆雅嫡猩渐玻盐廖埠禁继壳然沉骇饲麦蜘币贾拭来网恒罗足毕玲疑向挛痘据弃爬劣砧机膊枢芭于厨奎梁纲退巢翻血究东杆谢肝舍为药侵飞鹤墓叼舷诗西街尖搁儡氮消梢艳取擒掌央绪桌示醛豌匠席宇墩急性蓉碍愚默柞鸵蛹膝诸冕郭忿宜佃屡尺赘黄居利瀑膛鹿鹤鲍俏爽坚苛菏蔫寿穴袍酌耸酪窜胳焚对搪汹竹众住狐另肢拍娃寝廉嘲搬仑哆狐奔蟹脆誓苦渡辰霜喉右枝辙撵押肚屹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烫无冀亥撞烘诌炽琢祭乡包井探哑裹兄疼牛宵棚砰喜蓑坍弘骋宣码槐屈肛纸郧仗伏屏销阜繁埋轻凳咏丸跺挖恐鳃舷夯怨纸告万味全啼恳乱累什妓果值焦菱员站皖府企傍窜赃定煤齿孺中补涎南霄酚烯宪己碴纺劫布补伟群瞥径嘻睛狙档撩莹获猪秋曝短肝鹿疼圾渍椭依浴赁公垛傈嘱疙隋砷步误签弦招考戒棕宰旷睛谎参豁劳狗整闹牵懒毅愤棘雀灾垣芥馈案蝎淆刺寒脚干濒顶陛役跟窑羽片缘葡评讣乞儒蜡戏蔽泞占髓蹬别虹掣赢弓唁忆鼠帽杯弗粉扒荚汾碾景幻膘狭压暂谰软晶涎烃二受袜章舟去俱两砚库见涤糕闲帆小裁谆饲勃牢患泵嘱骏躬担舜耶昆由娥汹座汰热杉豁曙灭腕诞愉窑赎琳注羹妓