高三数学（理科）试卷.doc

高三魔鬼训练终极篇（理数）试卷
一、选择题
1. 若集合，，则等于
A. B. C. D.
2. 设平面向量等于( )
A． B． C． D．
3. 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为，则落在内的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为( )(瓶壁厚度忽见解析不计)

A． B． C． D．
5.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )

A．的图像上 B．的图像上 C．的图像上 D．的图像上
6.数列{}的前项和，若p-q=5,则= （ ）
A. 10 B. 15 C. -5 D.20
7. 设的内角，，所对边的长分别是，，，且，，.则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
8. 给出下面四个结论：
①命题“若，则”的逆否命题为真命题；
②把化为八进制数为 ；
③命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
④“平面//平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．
其中正确命题的个数是（ ）
A.1 B．2 C．3 D．4
9. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为
11.已知圆：，圆：，椭圆：，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 正三角形的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.计算：= .
14. 二项式展开式中的常数项是________.
15. 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为____________.
16. 是矩形，，，沿将折起到，使平面平面，是的中点，是上的一点，给出下列结论：
① 存在点，使得平面 ② 存在点，使得平面
③ 存在点，使得平面 ④ 存在点，使得平面
其中正确结论的序号是_________.(写出所有正确结论的序号)