江苏省丹阳市八中九年级数学《第2课时：二次根式的性质》教学案》教学案.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学《第2课时：二次根式的性质》教学案》教学案
教学目标:
(1) 使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：.
(2) 会用二次根式的性质进行根式的化简.．
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的性质的掌握.
教学难点：二次根式的性质的应用.．
教学方法：讨论法
教学过程：
一.情景创设
1.在化简时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是. 谁的解答正确?为什么?
2． ？
二、探索活动
1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.; ……
2．发现：当a≥0时， a,当a＜0, - a
3．明确 师生共同归纳可得:
4．比较与的区别
三、实际应用，巩固新知
1．尝试练习：
复备区
（1） __ （2） （3） ____ （x≥1）

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2．讨论. :⑴化简=____
⑵求使= 3－x成立的条件________
⑶()2=成立的条件________
四、练习1.P60 练习 1，2
2. 口答：（1） （2） （3）（4） （x≤2）
五）拓展与延伸
（1）．若+b=3，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
（2）．若x<0，则的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
a
b
x
（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|

（4）．若2＜x＜3，化简
（5）已知a，b，c为三角形的三边，则
（6）、请你观察思考下列计算过程：∵ ∴ ∵∴因此猜想＝ 。
六、你的收获(1)内容总结：二次根式的性质
(2)方法归纳：正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键.
七、作业: P60 习题 3.1　　3、4
八、教后感：
第2课时二次根式的性质(学案)
复习引入：
1．若二次根式有意义，则的取值范围是__________，此时________0。
若二次根式有意义，则的取值范围是__________。
2．当时，=_________。
=_________，=___________， =_____________。
3．若式子有意义，则的取值范围是__________，此时=______
例题与练习:
4．计算：
（1） （2） （3） (4)=____
（5）=______________ (6)=______________
（7）（≥1）=_________ （8） （x≤2）=____________
（9）当时，化简=__________________
(10)若实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，=__________________
．
．
．

0
(11)求使= 3－x成立的条件________
拓展与延伸
（1）．若+b=3，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
（2）．若x<0，则的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
a
b
x
（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|

（4）．若2＜x＜3，化简
（5）已知a，b，c为三角形的三边，则

(6)化简（＜4） （2）（）

．
．
．

0
-1
(7)实数在数轴上的位置如图所示
化简：

(8)甲、乙两人计算，其中时，得到如下不同答案。
甲：乙：
问哪一个正确？错误的答案错在哪里？为什么？

思考：
(9)若，则；，则
(10)当时，；当时，
(11)如果，那么化简的结果为（ ）
A． 0 B． C． D．以上都错
(12)若，则

(13)若，求的取值范围。