江苏省丹阳市八中八年级数学《第2课时 课题：7.3不等式的性质》教学案.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学《第2课时 课题：7.3不等式的性质》教学案
一、教学目标
(1)知识目标 ：掌握不等式的两条基本性质
(2)能力目标 ：能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形
(3)情感目标.：理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别，体验数学中的类
比思想和数学知识来源于生活这一真谛。
二、教学重点：认识不等式的性质
教学难点：不等式的性质2的理解
三、教学方法：启发式教学和全程合作
四、教学过程：
一）情景导入、讲授新知
1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？

2．这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或 ）同一个数或同一个 ，所得的结
果仍是 ；

等式基本性质2：等式的两边都 ，所得的结果
仍是等式.
3．阅读课本第12～13页内容，完成以下问题：

（1）课本P12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度
后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号
（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如
果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？
结论： .

a＞b 　　

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
归纳: 不等式的性质1
用数学式了表示：如果 那么 .

（3）完成课本P12操作并思考如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,
不等号的方向是否也不变呢？

将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”
填空：
　　7×3 ______4×3， 7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2 ， 7×（－2）______4×（－2），
7×1______ 4×1， 7×（－3）______4×（－3），
…… ……
从中你能发现什么？尝试概括出不等式的另外一条性质.

归纳: 不等式的性质2 .

用数学式了表示：如果 ，那么 ；如果 ，那么 .

（4）思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　
如：7　　4　　而 7×0______ 4×0.

（5）思考：不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？

二）例题精讲

1．设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　　―4b；（4） 　　.

2．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x - 5＞-1 （2）-2x＞3

（3）2x- 1＜2 （4）-x ＜

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
三）课堂巩固练习
1．课本P12 练习1,2,3

2．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－4＞3　　　　　　 （2）2x－3＜x－2　　　　　　

（3）x＋1＞-3； （4）-2x－4＜4x＋4；　　　　

3．判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的
个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小．

四）课堂小结：掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的
变形；
五）课堂作业： 课作：课本P14习题7.3第1题，第2题
家作：补充习题
六）教后感：