江苏省丹阳市八中八年级数学《第18课时 课题： 8.5分式方程（3）》教学案.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学《第18课时 课题： 8.5分式方程（3）》教学案
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一、教学目标
(1)知识目标：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单
的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
(2)能力目标 ：展学生分析问题、解决问题的能力
(3)情感目标.：渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，在探索中养成积极思
考的学习习惯
二、教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等
量关系。
教学难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程
三、教学方法：分组讨论，讲练结合
四、教学过程：
一）情景导入、讲授新知
1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；
（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。
2、列方程（组）解应用题的关键是什么？
分析题意寻找等量关系，列方程。
3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采
用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6
天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。

二）例题精讲
例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作
240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，
这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每
个小组有多少名学生？

例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人
均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

复备区
例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬
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面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

（先个人思考，再互相交流，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，找出题中的等量
关系，根据等量关系列出方程。知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际
情况，这时原问题无解。）
例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，
水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：
（1）审题 （2）设未知数 （3）根据题意列方程 （4）解方程
（5）检验（必须写出） （6）答
三）课堂巩固练习
1、课本P56页练习1、2
2、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；
乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队
合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？
请说明理由。

3、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次
捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，
而且两次人均捐款额恰好相等。求第一次捐款人数？
四）课堂小结：
五）课堂作业： 课作：补充习题 家作：每日数学
六）教后感：