江苏省丹阳市八中八年级数学《第5课时 课题： 7.5用一元一次不等式解决问题》教学案.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学《第5课时 课题： 7.5用一元一次不等式解决问题》教学案
一、教学目标
(1)知识目标：会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实
际问题。
(2)能力目标 ：、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的
能力。
(3)情感目标.：在探索中养成积极思考的学习习惯
二、教学重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析
教学难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.
三、教学方法：讲练结合
四、教学过程：
一）情景导入、讲授新知
问题1　一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子
和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果

问题2 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不
少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？

探索交流
　问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作
一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）
由学生得出以下结论，教师作适当的总结.
列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。即
（1）_____：认真审题，分清已知量、末知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住
题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（审）
（2）_______：设出适当的末知数。（设）
（3）_______：根据题中的不等关系，列出不等式。（列）
（4）_______：解出所列不等式的解集。（解）
（5）_______：写出答案，并检验答案是否符合题意。（答）
二）例题精讲
例1、如果四个连续自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？
分析：本题要间接解设，设最小自然数为x

例2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小
时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120
公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.
例3、柳堡镇中心初中中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，
甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说
“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，
（1）分别写出两家旅行社的收费表达式.
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

搭一搭：算一算：课本P.20“数学实验室”
按课本中的搭法，若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的函数关系式　　　　　　　　　　　；当n=2008时，y= .

三）课堂巩固练习
1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是　　　　.
2、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（　　　）A　36　　B　57　　C　64　　　D　79
3、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3r的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前完成挖土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？
4、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
5、.某电影院暑假向学生优惠开放，每张门票2元。另外，每场还可对外售出每张5元的普通门票300张，如果要保持每场次的票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售多少张学生门票？
6、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
7、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？
8.、A、B两市分别存有某种机器12台、6台，现决定支援给C市10台、D市8台，已知从A市调一台到C市、D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。
（1）设从B市运机器x台往C市，用含x的代数式表示总运费W；
（2）若要求总运费不超过9000元，则共有多少种调运方案？
（3）求总运费最低的调运方案，并求出最低的总运费。
四）课堂小结：
五）课堂作业： 课作：补充习题 家作：每日数学
六）教后感：