江苏省丹阳市八中九年级数学《第11课时 一元二次方程的解法（配方法）》教学案.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学第11课时 一元二次方程的解法（配方法）教学案一、教学目标： 1、知识目标：经历探究将一般的一元二次方程化为（xm）2= n（n0）形式的过程，进一步理解配方法的意义。2、能力目标：会用配方法解一元二次方程。3、情感目标：体会转化的思想方法。二、教学重点：会用配方法解一元二次方程三、教学难点：不能直接开平方解一元二次方程转时，借助于配方法来解。四、教学类型：新授。五、教学过程：（一）、情境创设1、填空。（在横线上填上适当的数，使之成为完全平方）8x_（x_）2 5x_（x_）2思考：添上一个什么数，可化为完全平方？2、解一元二次方程（x3）2 = 5思考：如何解方程x26x4 = 0呢?（二）探索活动2我们能否将方程x26x4 = 0转化为（xm）2= n的形式呢？ 先将常数项移到方程的右边，得 x26x = 4 即 x22x3 = 4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得 x22x3 32 = 432 （x3）2 = 5 解这个方程，得 x3 = 所以 x1 = 3 x2 = （注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）由此可见，在左边不能直接变形为完全平方式时，只要加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，然后就可以把它变形为（xm）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。（三）例题教学1：例1、解下列方程：（1）x23x1 = 0 （2） 3 x28x1 = 0 小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、方程两边同时除以二次项系数；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、利用直接开平方法解之。练习1、用配方法解下列方程：（1）x24x3 = 0 （2）3 x24x1 = 0 （3）例2、将下列各式进行配方：28x_2（x_）2 35x_3（x_）2例3、用配方法说明：对于任意实数x，3x2+2x-2的值不小于。练习：对于任意实数x，x2-5x+7的值是一个（ ）A 负数 B 非正数 C 正数 D 不确定 （四）小结并布置作业： 课作：补充习题第11课时 一元二次方程的解法（配方法）学案复习引入：1、填空。（在横线上填上适当的数，使之成为完全平方）8x_（x_）2 5x_（x_）22、解一元二次方程（x3）2 = 5思考：如何解方程x26x4 = 0呢?例1、用配方法解下列方程：（1）x23x1 = 0 （2） 3 x28x1 = 0 练习：1、用配方法解下列方程：（1）x24x3 = 0 （2）3 x24x1 = 0 （3）例2、将下列各式进行配方：28x_2（x_）2 35x_3（x_）2例3、用配方法说明：对于任意实数x，3x2+2x-2的值不小于。练习：对于任意实数x，x2-5x+7的值是一个（ ）A 负数 B 非正数 C 正数 D 不确定