江苏省丹阳市八中九年级数学《第一课时：二次根式 （1）》教学案.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学第一课时：二次根式 （1）教学案教学目标：1经历二次根式概念的发生过程；2了解二次根式的概念；3理解二次根式何时有意义，何时无意义，会用解一元一次不等式的方法下求根号内所含字母的取值范围；4会求二次根式的值。教学重点与难点：重点：是二次根式的概念难点：确定二次根式中字母的取值范围设计教学程序：一、 合作学习，引入课题1、 符号“”表示的意义。2、 我们已经遇到过，这样的式子，表示的意义是什么3、 二次根号下的数叫做什么？4、 在实数范围内，什么数有算术平方根？所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。5、 观察这些式子有什么共同的特点。6、 一般的，式子 ( a 0 ) 叫做二次根式。a叫做什么。7、 被开方数a取值范围是什么？8、 因此二次根式要有意义的条件是什么？例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、，、（x0，y0）归纳总结：从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 ) 必须有二次根号；( 2 ) 被开方数不能小于0 。 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？应用拓展 当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 当x是多少时，在实数范围内有意义？ 当x是多少时，在实数范围内有意义？例3、当x是多少时，在实数范围内有意义？当x是多少时，在实数范围内有意义？已知y=+5，求的值 若+=0，求a2004+b2004的值二、（a0）的非负性：议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数总结归纳。归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数如果式子（a0）在分母上，还需满足0.3、会运用二次根式的意义和分式的意义等条件挖掘隐含条件，列出不等式。4、（a0）的非负性的运用。 布置作业第一课时：二次根式（1）学案例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、（x0）、（a0,b0），、（xy）例2当x是多少时，在实数范围内有意义？若：改为 改为改为改为 改为改为改为改为改为改为+例3：若+=0，求a2004+b2004的值练习： 1若+有意义，则=_2、若等式 成立，则x的取值范围是_3、使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数4、.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值5、已知+=0，求xy的值