江苏省丹阳市八中九年级数学《第16课时 用一元二次方程解决问题（1）》教学案.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学《第16课时 用一元二次方程解决问题（1）》教学案
１、列方程解应用题的一般步骤什么？

２、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。

３、列方程的关键是准确找出_______________关系。
（二）新知探索
例１、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均费用降低10元，但人均旅游费用不低于500元……甲公司分批组织员工到风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?
分析:
如何设未知数? 如何找出问题中的等量关系?
解：

例２、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。
复备区
思考：
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________。
从而可以根据相等关系：______________，可以列出方程求解。
解：

（三）知识应用
１、两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。
２、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７。求这个两位数。
３、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。
４、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？
５、等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。
６、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3　无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。
７、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件。求全组人数。
（四）拓展延伸
如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路的面积占２５％，求路的宽度。

（五）课堂小结：
如何根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解？

（六）教后感：

第16课时 用一元二次方程解决问题（1）学案
一、知识准备
１、列方一程解应用题的一般步骤什么？

２、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。

３、列方程的关键是准确找出_______________关系。
二、新知探索
例１、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均费用降低10元，但人均旅游费用不低于500元……甲公司分批组织员工到风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?
分析:如何设未知数? 如何找出问题中的等量关系?
解：

例２、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

思考：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________。
从而可以根据相等关系：______________，可以列出方程求解。
解：

三、知识应用
１、两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。

２、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７。求这个两位数。

３、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。

４、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？

５、等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。

６、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3　无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。

７、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件。求全组人数。

四、拓展延伸
如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路的面积占２５％，求路的宽度。