1、4.1. 1立体图形与平面图形3课型：新授课【教学目标】1.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。2.能根据展开图初步判断和制作立体模型。3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。4.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。5.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。6.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。7.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。8.通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。9.通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。【教学重点】直棱柱的展
2、开图。【教学难点】根据展开图判断和制作立体模型。【教学方法】活动式、讲授式。【课前准备】预习新课【教学课时】 1课时。 【教学过程】一、导入新课问题：小壁虎的难题： 蚊子壁虎 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 提示：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体 它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。二、新授问题：几何体的展开图又是什么样的呢（1）正方体的表面展开图提示：沿着
3、棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。学生利用学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。练习：下图能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？上面的图1及图3可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。图2不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。（5）问题：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开
4、成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。三、巩固练习1、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？2、如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路3、课本第124页习题4.1第5题四、课堂小结（1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。（2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。五、作业布置课本第125-126页习题4.1第11、12、14题六、板书设计4.1.1立体图形与平面图形
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