天津市宝坻区新安镇第一初级中学七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程-电话计费问题教学设计 （新版）新人教版.doc

实际问题与一元一次方程探究---电话计费问题
课型：新授课
【教学目标】
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。
3经历探索过程，把生活中的实际问题抽象成数学问题。培养学生的思维能力．
【教学重点】
引导学生弄清题意，把生活中的实际问题抽象成数学问题。
【教学难点】
准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。．
【教学方法】
活动式、讲授式。
【课前准备】
预习新课
【教学课时】
1课时。
【教学过程】
【导入新课】
现在电话和手机基本普及到家， 你家 里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。
【新课教学】
下表中有两种移动电话计费方式

月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
（一）考虑下列问题：
（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法
（二）、解决问题：
(1)、学生充分讨论后完成表格。
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150

t=150

150<t<350

t=350

t>350

(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。
①当t<150，按 的计费少；
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元；而方式二一直 元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。
列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元，当150<t<270时，按方式一计费 按方式二计费，当270<t<350时,
按 计费多于按 计费；
③当t=350时，按 的计费；
④当t>350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分的超时费
；按方式二的计 元,加上超时费 ，故按 的计费少。

【课堂小结】：
电话计费问题的核心问题是什么？你有哪些收获？

【作业布置】：某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：
1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；
2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？
【板书设计】：
实际问题与一元一次方程---电话计费问题
当t<150，
当150<t<350时
③当t=350时，
④当t>350时，