资源描述
12.1.1 条形图与扇形图教案
教学目标
（一）教学知识点
１．认识条形图与扇形图．
２．掌握相关概念．
３．理解比较条形图与扇形图的优缺点．
４．学会如何从图表中获取信息．
（二）能力训练要求
１．通过观察、思考等活动，提高合理思维、推理能力．
２．通过比较、概括、提高归纳总结能力．
（三）情感与价值观要求
１．积极参与活动，对数学产生好奇心与求知欲．
２．培养实事求是的态度以及养成独立思考的习惯．
教学重点
１．认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念．
２．归纳总结条形图与扇形图的优特点．
教学难点
归纳总结图表特点．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
同学们，你们经常看电视、读报刊、上网游览信息吗？你们是否注意到现在电视、报刊以及互联网中包含了大量的统计图表？你们以前学过哪些统计图表？见过章头图表吗？试试看，从这些图中能获得哪些信息？
（多媒体演示章头图）
我们在下面的学习过程中，将逐渐解决这些问题．
Ⅱ．导入新课
我们先来看这样一个问题：
（数据来源：中国环境保护网WWW．zhb．gov．cn 2002年1月1日空气质量日报）
质量级别 污染指数m 质量状况
一级 1≤m<51 优
二级 51≤m<101 良
三级 101≤m<151 轻微污染
151≤m<201 轻度污染
四级 201≤m<251 中度污染
251≤m<301 中重度污染
五级 m>301 重度污染
上面图中给出了2002年1月1日我国大陆地区31个城市空气污染指数（API），请根据这组数据考虑下面的问题：
问题：2002年1月1日，这31个城市有空气质量为一级、二级…五级的城市各有多少个？各占百分之几？
我们可以按空气质量级别对这31个数据分组，数出每组的城市个数，再计算它们所占的百分比．请同学们来完成以上两个工作，能否列出一种表格来表示呢？试试看．
[生]按空气质量级别对这31个数据分组，数出每组的城市个数，为防止重数与漏数可以按一定的顺序用纸遮住一边从左到右或从上到下一列一列或一行一行数．另一方面为防止漏记我们采用划“正”字为记，分别由几个同学相互协作，共同完成．
记录如表：
级别
划记
一级
￣
二级
正
三级
正正正
四级
五级
￣
合计
31
从上表可以知道空气质量为各级的城市个数．
[师]很好！这组同学不但准确地数出各空气质量级别的城市个数，更重要的是他们选用了科学便捷的方法．明确在实际操作中，有许多问题看似简单，但很易出错，科学便捷的方法尤显重要，希望同学们在以后实践中不断探索，寻求出更多更好的方法．
一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency）．频数与数据总数的比为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率×100%就是百分比．
我们再来看看各组中的频数、频率、百分比情况如何？请同学算算列表表示．
[生]根据频数、频率、百分比定义以及题意，可列表如下：
从表中可以知道空气质量为各级别的城市个数及其所占百分比．例如：空气质量为二级的有8个城市，占26%．
[师]好的，这种表格能准确体现各个级别中的城市个数、频率以及百分比．我们能不能寻求一种更形象、更直观、更便于比较数据间的差别或大小的表示方法呢？
[生]那我们可以用图象啦！
如上图，我们在直角坐标系中，横半轴上表示空气质量级别，纵半轴表示落在不同级别中的数据个数即频数．
[师]你是如何想到用这种图来表示的？
[生]在电视、报刊及网络中经常见到这种图，我只是借用一下．
[师]好！这就叫条形图，还有别的办法吗？
[生]有！为能清楚地看出各空气质量级别的城市个数在城市总数中所占的百分比，可以用类似于切蛋糕的方法，如下图：
[师]不错！为种图也就是扇形图．大家认真观察这两个图，回答下列问题：
１．空气质量为一级的有_______个城市，占百分之_____．
２．空气质量为三级至五级的城市占百分之_______，这个数据说明什么？
[生]从表中可以看出空气质量为一级的有一个城市，所占百分比从上图中可以看出为百分之三；空气质量为三级至五级的城市百分比分别是62%、6%、3%，那么他们占百分比为62%+6%+3%=71%．这个数据说明空气质量为三级至五级的城市占城市总数的百分之七十一．我们生活空间的污染较为严重，令人担忧，所以应提高环保意识．
[师]这位同学回答得很好！从图象上明确形象直观地看出信息，并由此激发感想，提高认识，更重要的是付诸行动，这才是学习的根本意图．
到此我们已经了解了条形图与扇形图，现在我们看看它们在描述数据方面各有什么优特点？同学们在一起研究讨论，归纳总结一下．
[生]条形图：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据间的差别．不足之处是：不能明确显示出部分与整体的对比关系．
[生]扇形图：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小．不足之处是：不能明确显示各组中的具体数据．
Ⅲ．随堂练习
根据前面地图中给出的31个城市的空气污染指数完成下面的问题：
１．参照本节开始给出的标准，将这组数据按空气质量状况分组，填写下表：
２．用条形图描述空气质量状况为优、良…重度污染的城市个数如下：
３．下面的扇形图描述了空气质量状况优、良…重度污染的城市个数在31个城市中所占的百分比．根据前面表格中数据及这个图填空：
区城Ａ表示的百分比是 3% ，空气质量状况为 优 ．
区城Ｂ表示的百分比是 26% ，空气质量状况为 良 ．
区城Ｃ表示的百分比是 39% ，空气质量状况为 轻微污染 ．
区城Ｄ表示的百分比是 23% ，空气质量状况为 轻度污染 ．
Ⅳ．课时小结
本节课通过对全国31个城市空气质量问题的研究，使同学们了解认识了条形图及扇形图，特点如下：
条形图：
优点：①能够显示每组中的具体数据．②易于比较数据之间的差别．
特点：不能明确显示部分与整体的对比．
扇形图：
优点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
特点：不能明确显示每组中的具体数据．
Ⅴ．课后作业
习题12．1─1、2、3题．
Ⅵ．活动与探究
张雪洁家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育上的支出是150元，请估计她家下个月的总支出，并估计各项开支的大致金额．
过程：从图中可以看出，下个月用于教育的金额占总支出的22%，而题目给出教育支出为150元，这样即可根据百分比知识求出总支出，再求出各项开支的大致金额．
结果：设总支出为x元，则据题意可知：
x·22%=150．
解之得：x=682（元）．
则：食物支出：682×31%=211（元）．
衣物支出：682×23%=157（元）．
其他支出：682×24%=164（元）．
板书设计
§12．1．1 条形图与扇形图
一、认识相关概念，如频数、频率、百分比
二、了解认识条形图与扇形图
三、探究归纳条形图与扇形图优缺点
四、随堂练习
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