江苏省丹阳市八中九年级数学《第3课时 二次根式的乘法（1）》教学案.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学第3课时 二次根式的乘法（1）教学案一、教学目标： 1、知识目标：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用四、教学类型：新授五、教学过程：（一）、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）= = ；（2）= = ；（3）= = ；比较上述各式，你猜想到什么结论？（二）新授：1、二次根式的乘法法则：一般地，可以得到： =（0，b0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）=（0，b0）3、例题讲解：例1、计算： （a0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。例2、化简：（1） （2） （3） （4）（5）(x0，y0) （6） 分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。 例3、计算： （1）； （2） （3）（0，b0） （三）课堂练习：1、计算：（1）； （2） （3） （4）2、化简：（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7）（x0,y0） 3、计算：（1） （2） （3） （4）4、等式成立的条件是 （四）课堂小结：1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义 2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。（五）布置作业（六）教后感 第4课时 二次根式的乘法（2）复备区主备人：赵建宏 审核人： 蒋永红一、教学目标： 1、知识目标：（1）熟练运用二次根式的乘法法则=（0，b 0） （2）能灵活运用积的算术平方根的性质=（ 0，b02、能力目标：能灵活运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点：能进一步利用积的算术平方根的性质化简二次根式，进行简单的二次根式的乘法运算三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及灵活应用四、教学类型：习题五、教学过程：（一）复习、引入：1、二次根式的乘法法则：=（0，b0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）=（0，b0）（二）例题与练习:例1计算化简（1） （2） （3） （4） （x0，2xy0） （5）（6）(x0，y0) 分析：二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义的灵活运用例2、已知等腰三角形的腰为2cm，底边为4cm，求这个腰三角形的高和面积.例3将根号外的正因数或正因式移到根号内（1） （2） （3）复备区分析：（3）中的a隐含是一个小于0的数例4、比较下列各式的大小：（1）和 （2）和分析：平方法（三）拓展延伸：1、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab，如32那么812 2. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是 （ ）A3B5C15D253、已知直角三角形两直角边长分别为10cm、20cm， 求（1）斜边的长（2）斜边上的高4、解方程组，并求的值5.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽.6、把根号外的因式移到根号内：（1） （2） （3） （4）（四） （四）课堂小结：1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义 2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。（五）布置作业（六）教后感 第3课时 二次根式的乘法（1）学案一复习、引入：1若式子有意义，则的取值范围是_，此时=_ 2填空：_（）；_3（1），（2），规律探究1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律. .2. 概括：二次根式相乘， .二例题与练习:例1计算（1） （2） （3） 练习：计算（1） （2） （3） 由二次根式乘法公式逆向运用可得： .文字语言叙述： .例2化简（1） （2） （3）（4） 练习：1化简（1） （2） （3） （4） 总结：二次根式运算的结果中， 。例3若成立，那么（ ）A B C D为一切实数练习(1)若成立，那么（ ）A B C D或（2）已知，求的取值范围。例4将根号外的正因数或正因式移到根号内（1） （2） （3）第4课时 二次根式的乘法（2）学案一复习、引入：1. 计算： .2. 计算： ； .3. 化简： ； （a0） .4. 如果，那么x的取值范围是 5. 下列运算中，正确的是 （ ）A.5315 B. 532C. (x0)2xy D. (5)(3)156. 计算的结果估计在 （ ）A.6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间二例题与练习:例1计算（1） （2） （3） （x0） （4） （x0，2xy0） （5）练习：1计算、（1） （2） （3） (a0，b0) （4）（5）32 （6） （a0）（7）6 (x0，y0) （8）5(4)(a0，b0)（9） （10）（ ）例2、已知等腰三角形的腰为2cm，底边为4cm，求这个腰三角形的高和面积.练习：.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽.例3将根号外的正因数或正因式移到根号内（1） （2） （3）例4、比较下列各式的大小：（1）和 （2）和拓展延伸：1、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab，如32那么812 2. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是 （ ）A3B5C15D253、已知直角三角形两直角边长分别为10cm、20cm， 求（1）斜边的长（2）斜边上的高4、解方程组，并求的值