双曲线的几何性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学就是这么一个东西：她提醒你有没有形,灵魂，,她赋予她所发觉真理以生命；她,唤起心神,，澄净智能；她给我们,内心思想添辉,；她涤尽我们有生以来,蒙昧与无知,；并赐予你能力去处理你碰到,问题,。,第1页,年夏季中国在相隔后再一次经历了”电荒”考验，全国全部大城市都在拉闸限电，我们知道电能是当代生活不可缺乏能源，于是一夜之间全国上下热电厂象竹笋一样拔地而起，而象照片中“粗烟囱”更是随地可见。,冷却通风塔,第2页,假如你是设计师你将怎样设计？,第3页,曲线,性质,方程,范围,对称性,图形,顶点,离心率,椭圆,对称轴：,x,轴,y轴 中心：原点,0e1,e越大，椭圆越扁,e越小，椭圆越圆,第4页,想一想：,假如我们也按照椭圆几何性质研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会含有什么样几何性质呢？,1、范围：,2、对称性：,3、顶点：,4、离心率:,试一试：,参考椭圆，完成下表,第5页,曲线,性质,方程,范围,对称性,图形,顶点,离心率,椭圆,对称轴：,x,轴,y轴 中心：原点,0e1,A1,A2,B1,B2,第6页,思考：,椭圆离心率能够决定椭圆圆扁程度，那么双曲线离心率能决定双曲线什么几何特征呢？,观察：,第7页,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,M,N,Q,由双曲线对称性知，我们只需证实第一象限部分即可,。,下面我们证实双曲线上点在沿曲线向远处运动时，与直线逐步靠拢,。,方案2：考查同横坐标两点间距离,方案1：考查点到直线距离,第8页,X,M,Y,O,Q,N,（x,y),(x,Y),第9页,5、渐近线：,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,注：渐近线是双曲线特有几何性质，它决定着双曲线张口开阔是否。,第10页,离心率e与双曲线图形改变联络？,想一想：,x,y,B,2,A,1,A,2,B,1,O,b,a,e越大，斜率越大，倾斜角越大，张角越大，张口越开阔,e越小，斜率越小，倾斜角越小，张角越小，张口越扁狭,第11页,标准方程,图形,范围,对称性,顶点,焦点,离心率,渐近线,x,y,o,对称轴：x轴,y轴 中心：原点,e1,对称轴：x轴,y轴 中心：原点,e1,e越大，张口开阔,e越小，张口扁狭,e越大，张口开阔,e越小，张口扁狭,(c,0)(-c,0),(0,c)(0,-c),第12页,应用1：,第13页,标准方程,图形,范围,对称性,顶点,焦点,离心率,渐近线,x,y,o,对称轴：x轴,y轴 中心：原点,对称轴：x轴,y轴 中心：原点,(0,5)(0,-5),(5,0)(-5,0),第14页,总结：,第15页,应用2：,已知双曲线虚轴长为6，离心率为2，求双曲线标准方程。,变式1：已知中心在原点，焦点在坐标轴双曲线渐近线方程为 ，且实轴长为6，求此双曲线标准方程。,变式2：已知中心在原点，焦点在坐标轴双曲线渐近线方程为 ，求此双曲线离心率。,第16页,尝试练习：,求适合以下条件双曲线标准方程。,解：,第17页,总结：,实轴长，虚轴长，离心率、渐近线方程都不能直接确定双曲线焦点所在轴，在处理相关问题时应该加以区分：,定性条件与定量条件,第18页,应用3：,双曲线型自然通风塔外形，是双曲线一部分,绕其虚轴旋转所成曲面（如图），它最小,半径为12米，被旋转双曲线离心率为 ，,请选择适当坐标系，求出双曲线方程。,第19页,A,x,y,o,解：,如图建立直角坐标系xoy,使最小圆直径x在轴上，,圆心与原点重合,则A(12,0),第20页,变式1：若上题中通风塔上口直径是18米，下口直径是36米，试求通风塔高度。,A,x,y,o,B,C,第21页,小结：,1、本节课所研究双曲线几何性质有哪些？,2、需要注意两个问题：,（1）、焦点在不一样轴时渐近线方程不一样,（2）、依据几何性质求双曲线方程时需区分定性与定量条件。,第22页,作业：,教材第39页,习题2.3(2),第1题、(2),(3),第2题,第23页,努力吧，同学们，未来世界靠你们来创造！,第24页,