不等式的性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈9.1.2不等式性质不等式性质 (第第1课时课时)第1页设“”“”“”分别表示三种不一样物体,现用天平称两次,情况如图所表示,把,这三种物体按质量从大到小排列.想一想想一想解:设,质量分别为a,b,c,依据图形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.第2页问题1:等式有哪些性质?学学 习习 新新 知知问题2:用“”或“3,5+23+2,5-23-2;(2)-12,6525,6(-5)2(-5);(4)-2b,那么那么acbc.第5页想一想：问题2：依据前面问题当中(3)和(4),你总结不等式性质是什么?怎样用数学语言去表示?不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变.符号表示:假如ab,c0,那么acbc.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.符号表示:假如ab,c0,那么acb,c0,那么acbc不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.符号表示:假如ab,c0,那么ac”或“b,则2a+12b+1;(2)若y10,则y-8,(3)若a0,则ac+cbc+c.;(4)若a0,b0,cb,将不等式两边都乘2,由不等式性质2,得2a2b,再由不等式性质1,得2a+12b+1;(2)因为y-8;(3)因为a0,将不等式两边都乘c,由不等式性质2,得acbc,再由不等式性质1,得ac+c0,b0,两边都乘c,而c0,由不等式性质3,得(a-b)c0;a+ba+c;bcac;abac.A.1个B.2个C.3个D.4个解析由数轴上a,b,c对应点位置可知a0,b0,cbc.因为bc,所以不等式两边都减去c,不等号方向不变,所以b-c0,正确;因为bc,所以不等式两边都加a,不等号方向不变,所以a+ba+c,正确;因为ba,cac,正确;因为bc,a0,不等式两边同乘a,不等号方向不变,所以abac,正确.故选D.D第10页知识拓展知识拓展不等式概念和性质与等式概念和性质相同点和不一样点.相同点:不论是等式还是不等式,都能够在它两边加或减同一个数或代数式,乘或除以同一个正数,而保持符号不变.不一样点:(1)对于等式,在它两边乘或除以同一个正数或同一个负数,情况是一样,等式依然成立;但对于不等式,在它两边乘或除以同一个正数或同一个负数却大不一样:当两边乘或除以是正数时,不等号方向不变,而当两边乘或除以是负数时,不等号方向要改变.这是等式没有性质,它是不等式特有,在利用不等式性质时要尤其注意这一点.(2)因为不等号“”或“b,则a-b0,其依据是()A.不等式性质1 B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上选项均不对解析解析:依据不等式性质1,不等式两边都减去b,得a-b0.故选A.A第13页2.若xy,则以下式子错误是()A.x-3y-3B.-3x-3yC.x+3y+3D.解析解析:由不等式性质1,2可知把不等式xy两边分别减3,加3,除以3,不等号方向均不变,所以选项A,C,D正确,而由不等式性质3可知把不等式xy两边同时乘-3,不等号方向应改变,所以选项B错误.B第14页3.若ax5,则a取值范围是()A.a0C.a0(或a=0)A解析解析:两边同时除以a,不等号方向发生了改变,说明a是负数,即a”或“b,则2a2b;(2)若-2y10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(3)若ab,c解析解析:依据不等式两边发生改变和不等式性质解题.第16页