矩形的性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

张家港市锦丰初级中学张家港市锦丰初级中学 初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）3.53.5矩形性质矩形性质矩形性质矩形性质第1页我是平行四边形我是平行四边形,我边我边,角角,对角线对角线都有哪些性质呢都有哪些性质呢?概念概念:有两组对边分别平行四边形是有两组对边分别平行四边形是平行四边形平行四边形.OABDC 两组对边分别平行两组对边分别平行;即即:ADADBC;ABBC;AB CD CD对边相等对边相等;即即:AB=DC;AD=BCAB=DC;AD=BC对角相等对角相等;即即:DAB=DAB=BCD;BCD;ABC=ABC=CDACDA对角线相互平分对角线相互平分;即即 AO=CO;BO=DOAO=CO;BO=DO第2页 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCD ABCD活动木框，将活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推进点其直立在桌面上轻轻地推进点D D，你会发觉，你会发觉什么什么?试一试试一试DACB DACB OO90第3页其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊！只是我比边形啊！只是我比较特殊而已，大家较特殊而已，大家发觉了我特殊之处发觉了我特殊之处吗？吗？矩形矩形：有一个角是直角特殊平行四边形。有一个角是直角特殊平行四边形。ABDC ABDC 第4页矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器有一个角是直角平行四边形。有一个角是直角平行四边形。生活中矩形图生活中矩形图怎样平行四边形是矩形呢怎样平行四边形是矩形呢?第5页矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？想一想想一想 矩形是中心对称图形，对称中心是对矩形是中心对称图形，对称中心是对角线交点。角线交点。矩形是轴对称图形，一共有矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO第6页问题探究问题探究1.1.画一个矩形画一个矩形ABCDABCD。2.2.从边、角、对角线三方面进行考从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发觉矩形有什么特有性质虑，你能发觉矩形有什么特有性质吗？请以小组形式讨论总结。吗？请以小组形式讨论总结。ABCDO第7页邻边：邻边：邻边：邻边：四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角 相互平分相互平分相互平分相互平分 AOAOCO;BOCO;BODODO(1)边：边：(2)角：角：(3)对角线：对角线：对边：对边：对边：对边：(共性共性共性共性)(共性共性共性共性)(个性个性个性个性)(个性个性个性个性)(个性个性个性个性)(共性共性共性共性)ABCDO矩形性质矩形性质:平行平行平行平行 ADADBC;ABBC;AB CD CD 相等相等相等相等 ABABCD;ADCD;ADBCBC 相相相相 等等等等 ACACBDBD 相互垂直相互垂直相互垂直相互垂直 ABAB BC;AB BC;AB ADADABDC OBADBADABCABCBCDBCDCDACDA 90第8页矩形性质矩形性质1:矩形矩形四个内角都是直角四个内角都是直角.矩形性质矩形性质2:矩形对角线矩形对角线相等相等且相互平分且相互平分 AC，BD是矩形是矩形ABCD对角线对角线矩形矩形ABCD ACBD,OA=OC,OB=ODABCDO矩形性质矩形性质3:矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形 第9页例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD被两条对角被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小线分成四个小三角形，假如四个小三角形周长和是三角形周长和是86cm,对角线长是对角线长是13cm，那么矩形周长是多少？，那么矩形周长是多少？AOB、BOC、COD和和AOD四个三角四个三角形周长和为形周长和为86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形对角线相等）（矩形对角线相等）AB+BC+CD+DA 862(AC+BD)862213即矩形即矩形ABCD周长等于周长等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86第10页4.以下性质中，矩形不一定含有是（以下性质中，矩形不一定含有是（）A、对角线相等、对角线相等 B、四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 1.矩形定义中有两个条件矩形定义中有两个条件:一是一是_,二二是是_。2.有一个角是直角四边形是矩形。（有一个角是直角四边形是矩形。（）3.矩形对角线相互平分。（矩形对角线相互平分。（）平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角C第11页5.矩形含有而平行四边形不含有性质是矩形含有而平行四边形不含有性质是()A 两组对边分别平行两组对边分别平行 B 对角相等对角相等 C 对角线相互平分对角线相互平分 D 对角线相等对角线相等6.矩形矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD把矩形分成把矩形分成()个等腰三角形个等腰三角形,()个直角三角形。个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8DBBABDC 第12页例例2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3，BC 4，BEAC于于E试求出试求出AC、BE长长解解:在矩形在矩形ABCD中，中，ABC 90，AC 5(勾股定理勾股定理)又又S ABC ABBCBE 1 12 2 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE 1 12 2第13页1.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，E是边是边AD上一点试说上一点试说明明BCE面积与矩形面积与矩形ABCD面积之间关系面积之间关系EABDC 练习练习第14页小结：小结：矩形：矩形：有一个角是直角特殊平行四边形。有一个角是直角特殊平行四边形。矩形性质：矩形性质：矩形对角线相等矩形对角线相等且相互平分。且相互平分。矩形含有平行四边形全部性质；矩形含有平行四边形全部性质；另外：另外：矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；矩形四个内角都是直角。矩形四个内角都是直角。第15页