一元一次不等式与不等式组复习.doc

不等式与不等式组
肇庆市第五中学 梁丽菲
知识与技能目标
1、回忆不等式及一元一次不等式的定义。
2、回忆不等式的解和不等式的解集的定义。
3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。
4、会解一元一次不等式，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。
过程与方法目标
1．通过学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，有针对性地解决问题。
2、注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。
情感与态度目标
1．让学生领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。
2．感受数学与生活密切相关，提高学习数学的积极性。
教学重点：弄清本章所学的重点概念、性质和相关知识。
教学难点：体验运用数形结合思想方法。
教学过程：

不等式的基本概念
1、用 连接的式子叫做不等式 。
2、只含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。
3、使不等式成立的 叫做不等式的解。
4、求不等式 的过程叫做解不等式 。
知识应用
1、下列式子中 （填序号）是不等式， （填序号）是一元一次不等式。

①

2.用不等式表示：

（1）a是负数； (2) a是非负数；

(3) x的6倍减去3大于10； (4)y的8倍与6的差小于1;

(5) y的一半不小于1

3、下列各数-2，-1，0，1.5，2.3，3 中，是 的解有

不等式的基本性质

文字语言
符号语言
性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向
如果 ，那么

性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向
如果 ， ，那么
，
性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向
如果 ， ，那么
，

知识应用
1、若m>n，则m-3 n-3，- m - n，

2、单项选择：

（1）若 ，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.

（2）由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0

解一元一次不等式
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） （2）

（3） （4）

解一元一次不等式组
概念：
1、由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组；
2、组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就叫做不等式组的解集
3、不等式组的分类及解集（a＜b）
一元一次不等式组
数轴表示
解集
口诀

同大取大

同小取小

大小小大取中间

大大小小则无解

知识应用
1、写出下列不等式组的解集：
.的解集是： ； 的解集是：______________；
的解集是： ； 的解集是： ．
2、写出下列数轴表示的解集

解集是___________________ 解集是____________________
3、解下列不等式组
（1） （2）

综合应用
1、 时，代数式 的值是非负数.
2、 关于的不等式 的解集如图所示，则的值为 .
3、 P(a-3,2a-5)是第二象限的点，则a满足的条件是 .
4、 不等式组 的整数解 .
5、 若不等式组的解集为x＞2，则a的取得范围是（ ）
A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a ≥2

6、若不等式组的正整数解只有2个，则的取值范围为 .

7、 关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求实数m的取值范围。